本文關(guān)鍵詞：異形坯連鑄結(jié)晶器錐度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

異形坯連鑄結(jié)晶器錐度的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2016-05-04 11:00:25 中國(guó)安裝信息網(wǎng)

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 黃  文周建川申  權(quán)楊拉道高  琦 

（1．燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心；2．中國(guó)重型機(jī)械研究院）

摘要針對(duì)750 mm×450 mm×120 mm異形坯，使用有限元軟件建立了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱、凝固、收縮及異形坯結(jié)晶器銅板熱力耦合分析模型。在分析拉速對(duì)鑄坯收縮、結(jié)晶器銅板溫度及其變形的影響的基礎(chǔ)上，確定了異形坯結(jié)晶器銅板的參考錐度，為異形坯結(jié)晶器的設(shè)計(jì)提供參考。

 異形坯屬于近凈成形連鑄產(chǎn)品，用其軋制H型鋼具有耗能低、工序少、成材率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。連鑄結(jié)晶器的錐度是直接影響結(jié)晶器傳熱效率進(jìn)而影響連鑄坯質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于方坯、板坯、圓坯的結(jié)晶器的研究取得了一定的成果，其設(shè)計(jì)技術(shù)基本成熟。但是，對(duì)于異形坯結(jié)晶器錐度的研究報(bào)道不多。本課題采用有限元分析方法，分別建立了異形坯結(jié)晶器銅板三維穩(wěn)態(tài)熱力耦合分析模型和鑄坯二維非穩(wěn)態(tài)凝固傳熱和收縮分析模型，得出了不同拉速下結(jié)晶器銅板和異形鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮變形情況。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了不同拉速下異形坯結(jié)晶器內(nèi)腔的錐度，為結(jié)晶器的設(shè)計(jì)提供參考。

1  結(jié)晶器錐度設(shè)計(jì)原則

 結(jié)晶器的倒錐度是指結(jié)晶器內(nèi)腔上大下小的錐度程度，其作用是使鑄坯在冷卻收縮后仍能與結(jié)晶器內(nèi)表面保持良好接觸。一般用在結(jié)晶器長(zhǎng)度方向上，單位長(zhǎng)度內(nèi)腔尺寸的變化率來(lái)表示：

 式中，Tap為結(jié)晶器倒錐度；S上為結(jié)晶器上口邊長(zhǎng)；SF為結(jié)晶器下口邊長(zhǎng)；L為結(jié)晶器實(shí)際長(zhǎng)度。鋼種、拉速不同，鑄坯在結(jié)晶器中的收縮量不同，從而所需要的結(jié)晶器錐度也不同。因此，結(jié)晶器錐度的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮鋼種、拉速等影響。為提高異形坯結(jié)晶器錐度的設(shè)計(jì)精度，將拉速設(shè)置為從0.6 m／min到1 m／min，分別計(jì)算不同拉速下所需的結(jié)晶器錐度，然后將各拉速下的錐度平均得出結(jié)晶器的設(shè)計(jì)錐度。異形坯結(jié)晶器錐度的計(jì)算程序見(jiàn)圖1。

2  結(jié)晶器內(nèi)鑄坯熱力耦合模型的建立

2.1模型的基本假設(shè)

 典型的連鑄異形坯橫斷面形狀見(jiàn)圖2。對(duì)模型作如下假設(shè)：①由于拉坯方向的傳熱速率遠(yuǎn)小于鑄坯橫斷面方向的傳熱速率，故可以忽略拉坯方向上的傳熱，將鑄坯的凝固傳熱按二維非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題處理；②假設(shè)鑄坯橫斷面的變形為廣義的平面應(yīng)變問(wèn)題；③忽略結(jié)晶器振動(dòng)對(duì)傳熱和凝固的影響；④由于鋼在高溫下極易產(chǎn)生塑形變形，因此采用彈塑性模型進(jìn)行計(jì)算，使用Mises屈服準(zhǔn)則。根據(jù)模型假設(shè)把結(jié)晶器內(nèi)異形坯的傳熱凝固問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，有限元分析網(wǎng)格見(jiàn)圖

3，變形分析采用與溫度場(chǎng)分析相同的網(wǎng)格劃分。

 采用間接耦合法，即首先模擬鑄坯的溫度場(chǎng)，然后將溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果加載到變形分析模型中進(jìn)行變形分析，從而得出鑄坯從進(jìn)入結(jié)晶器到離開(kāi)結(jié)晶器時(shí)的溫度場(chǎng)和收縮變形情況。

2.2邊界條件

 (1)熱邊界條件在實(shí)際生產(chǎn)中，連鑄機(jī)類(lèi)型、斷面尺寸、澆注溫度、銅板鍍層及拉速等參數(shù)變化時(shí)，結(jié)晶器與銅板之間的熱流密度qi有所差異。qi通常都可以近似認(rèn)為是鋼水在結(jié)晶器內(nèi)停留時(shí)間t的函數(shù)，可表示為：

式中，A，B為常數(shù)。

 Savage通過(guò)測(cè)定靜止水冷結(jié)晶器內(nèi)熱流的變化規(guī)律，得到式(2)中的常數(shù)A和B的值：

在大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)式(3)進(jìn)行修正：

 模型的對(duì)稱(chēng)面采用絕熱邊界條件�？紤]到角部氣隙對(duì)傳熱的影響，角部的熱流為中心部分的0.6～0.8倍。

 (2)力學(xué)邊界條件  在鑄坯對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)位移邊界條件。坯殼內(nèi)表面受到隨距彎月面距離變化的鋼水靜壓力P作用；坯殼外表面與結(jié)晶器銅板接觸，受銅板支撐的反作用，二力大小相等方向相反。由于坯殼厚度較小，在此二力作用下的變形也較小，因此忽略此二力的作用。

3  結(jié)晶器銅板熱力耦合模型建立

3.1基本假設(shè)

 模型的建立基于如下假設(shè)：①結(jié)晶器處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略振動(dòng)影響；②結(jié)晶器傳熱處于三維穩(wěn)定狀態(tài)；③結(jié)晶器銅板材料各向同性，且只發(fā)生彈性變形；④忽略鍍層對(duì)結(jié)晶器銅板傳熱的影響。取結(jié)晶器1／4為研究對(duì)象建立模型，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖4。

3.2邊界條件

 (1)熱邊界條件  鑄坯表面與結(jié)晶器銅板緊密接觸，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，結(jié)晶器銅板的熱流密度與鑄坯的熱流密度相同，結(jié)晶器銅板內(nèi)側(cè)的寬面與窄面的等效熱流密度可采用式(4)進(jìn)行計(jì)算。

 結(jié)晶器銅板上、下面分別與空氣，自由液面以上的頂部銅板熱面與空氣，背面與冷卻水都為對(duì)流傳熱，熱邊界條件：

 式中，λ為銅板的導(dǎo)熱系數(shù)；h對(duì)流傳熱系數(shù)，Ta為空氣或水溫度，Tb為結(jié)晶器銅板表面溫度，冷卻水溫度從結(jié)晶器上部到下部成線性變化。銅板與水的對(duì)流傳熱系數(shù)hw可以采用管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流的Dittus-Boelter方程給出：

 式中，DH為冷卻水縫的當(dāng)量直徑，m；λw為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù)，W／(m·℃)；pw為冷卻水密度，kg/m3；uw為冷卻水平均流速，m/s；μw為冷卻水粘度，Pa·s；cw為冷卻水比熱容，J/(kg·℃)。

結(jié)晶器對(duì)稱(chēng)面采用絕熱邊界條件：

 (2)力學(xué)邊界條件  結(jié)晶器冷面與背板剛性接觸，其位移為0；結(jié)晶器的兩對(duì)稱(chēng)面設(shè)為對(duì)稱(chēng)位移邊界條件；結(jié)晶器銅板熱面的自由液面以上部分，設(shè)定其邊界條件為自由表面；結(jié)晶器銅板的上表面與下底面，不受約束，設(shè)定其邊界條件為自由表面；結(jié)晶器熱面與鑄坯接觸部分受到線性變化的鋼水靜壓力作用。

4  材料物性參數(shù)的選擇

4.1  鑄坯材料參數(shù)的選擇

 模擬澆注的鋼種為Q235，由經(jīng)驗(yàn)公式求得其固、液相線溫度分別為1 454和1 510℃。

 由于金屬在液相時(shí)存在強(qiáng)制對(duì)流現(xiàn)象，因此傳熱系數(shù)相比于固態(tài)時(shí)較高。為了考慮對(duì)流與傳導(dǎo)的綜合作用，引入有效導(dǎo)熱系數(shù)，大小相當(dāng)于固相傳熱系數(shù)的n倍，n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常取5～8，試驗(yàn)中n取7，即λ1一7λs。

 鑄坯固相時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)一般為溫度的線性函數(shù)，本研究采用以下公式：

 式中，T為鑄坯溫度。對(duì)于固液兩相區(qū)，由于形成的樹(shù)枝晶削弱了鋼水的對(duì)流能力，視其導(dǎo)熱系數(shù)介于固相區(qū)和液相區(qū)之間，采用如下線性插值公式計(jì)算：

 在澆注過(guò)程中，鋼的密度隨溫度變化不大，對(duì)模擬的結(jié)果影響不大，因此取常數(shù)7 200 kg/m3。鑄坯在凝固時(shí)會(huì)釋放大量潛熱。這里用等效比熱容來(lái)處理潛熱，兩相區(qū)的等效比熱容計(jì)算如下：

 式中，ceff為兩相區(qū)等價(jià)比熱容，J/(kg．℃);CI為液相區(qū)比熱容，J/( kg．℃)；cs為固相區(qū)比熱容，J/(kg·℃)；fs為固相率；L f為凝固潛熱，J/( kg·℃)，對(duì)于中碳鋼和中高碳鋼，Lf取272 kj/kg。

鋼的彈性模量E采用下式計(jì)算：

泊松比的選取根據(jù)Uehara的數(shù)據(jù)回歸公式：

由式(11)和式(12)計(jì)算得出彈性模量與泊松比見(jiàn)表1。

熱膨脹系數(shù)采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖5。

4.2銅板材料參數(shù)

 為滿足結(jié)晶器銅板強(qiáng)度，硬度和耐腐蝕性方面的要求，結(jié)晶器銅板材料選擇Cu-Cr-Zr-Al合金，其具體物性參數(shù)見(jiàn)表3和表4。

5  結(jié)果討論及錐度設(shè)計(jì)

5.1  鑄坯的凝固收縮變形結(jié)果與分析

 圖6為以0.6 m／min拉速出結(jié)晶器下口時(shí)凝固收縮后的鑄坯變形云圖。可以看出腹板和翼梢相交圓角處和翼板內(nèi)側(cè)處位移幾乎為O，收縮主要發(fā)生在翼板外側(cè)面，窄邊中心的收縮變形量最大。故在設(shè)計(jì)異形坯結(jié)晶器錐度時(shí)忽略腹板和翼梢相交圓角處和翼板內(nèi)側(cè)處的錐度，只考慮翼梢、窄面和腹板3處的錐度。

 不同拉速下鑄坯各面的收縮變化規(guī)律見(jiàn)圖7�？梢钥闯�，鑄坯的收縮量隨距離彎月面距離的增加呈拋物線狀增大；鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮量隨著拉速的增大而變小。當(dāng)拉速分別為0.6、0.8、1．0 m／min時(shí)，在結(jié)晶器出口處鑄坯的窄面中心、翼梢及腹板處的收縮量分別為4. 11、3.13、0.64 mm,3. 74、2.81、0.56 mm,3.38、2. 53、0.51 mm。在距離彎月面150 mm左右時(shí)，初生坯殼與銅板接觸緊密，熱阻小，溫度下降快，收縮量增加快；隨著坯殼的厚度增加，氣隙出現(xiàn)，熱阻變大，溫度下降慢，坯殼的收縮速度減慢。

5.2銅板的熱變形結(jié)果與分析

 圖8為不同拉速下結(jié)晶器銅板各特征點(diǎn)變形量沿結(jié)晶器高度方向上的變化曲線�？梢钥闯�，3種拉速下彎月面以上部分曲線基本重合，之后出現(xiàn)明顯的變化，直到出結(jié)晶器口。最大位移均出現(xiàn)在離結(jié)晶器出口160 mm下方60 mm左右位置處，窄面中心、翼梢中心、腹板中心變形量分別為0. 197、0.124、0.217 mm,0. 206、0.129、0.223 mm,0. 213、0.133、0.227 mm。在結(jié)晶器出口處變形量分別為0. 034、0.024、0.080 mm，0. 052、0.036、0.109 mm,0. 067、0.045、0.132 mm。

 從不同拉速下結(jié)晶器內(nèi)鑄坯的收縮情況來(lái)分析，從彎月面到結(jié)晶器底部大致分為3個(gè)區(qū)間，即：0～250mm、250～500 mm、500～700 mm。結(jié)晶器設(shè)計(jì)原則是鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)凝固收縮曲線與結(jié)晶器的倒錐度應(yīng)一致，因此為減小氣隙對(duì)傳熱的影響，整個(gè)結(jié)晶器可分為3錐度。

 圖9為結(jié)晶器窄面、翼梢和腹板處不同拉速下的錐度。從圖9可以看出，當(dāng)拉速為0.6 m/min時(shí)翼梢、窄面和腹板從上到下錐度分別為1. 716、0. 781、0. 432%／m,1. 368、0. 631、0. 316%／m,1.470、0. 798、0. 445 %1m。拉速為0.8 m/min時(shí)，翼梢、窄面和腹板從上到下

錐度分別為1. 409、0.747、0.495%/m,1.  106、0.615、0.398%/m,1. 300、0.687、0.399%/m。拉速為1.0m／min時(shí)翼梢、窄面和腹板從上到下錐度分別為1. 162、0.748、0.474%／m,0.894、0.620、0.401 %／m,1. 100、0.660、0.367 %/m。由此可見(jiàn)，異形坯結(jié)晶器翼梢和窄面，腹板處錐度從上到下逐漸減小，呈現(xiàn)明顯的上大下小的特點(diǎn)；隨著拉速的提高，整體呈現(xiàn)下降趨

勢(shì)。

5.3異型坯結(jié)晶器錐度設(shè)計(jì)與考查

 根據(jù)圖9可知，750 mm×450 mm×120 mm三錐度結(jié)晶器的錐度見(jiàn)表5。

 為便于加工，結(jié)晶器也常設(shè)計(jì)成單錐度的�；谏鲜瞿M結(jié)果設(shè)計(jì)的單錐度結(jié)晶器的錐度與馬鋼引進(jìn)的單錐度結(jié)晶器的錐度的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。

 通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，基于模擬結(jié)果設(shè)計(jì)的單錐度異型坯結(jié)晶器的錐度與馬鋼所用的單錐度結(jié)晶器的錐度有很好的一致性，，符合結(jié)晶器設(shè)計(jì)的要求。

6  結(jié)  論

 鑄坯腹板和翼梢相交圓角處和翼板內(nèi)側(cè)處的收縮位移幾乎為0，這是異型坯不同于其他形狀鑄坯的地方，因此，結(jié)晶器在此處的錐度可以設(shè)計(jì)為0；鑄坯的收縮主要發(fā)生在翼板外側(cè)面，其中，窄邊中心的收縮變形量最大，這些地方相應(yīng)的結(jié)晶器錐度也需增大。綜合考慮鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮變形及結(jié)晶器銅板的熱變形情況以及拉速對(duì)結(jié)晶器錐度的影響，提出了異形坯結(jié)晶器內(nèi)腔三錐度設(shè)計(jì)方案，并給出了750 mm×450 mm×120 mm異形坯結(jié)晶器的參考設(shè)計(jì)錐度。

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