本文利用Riemann-Hilbert問題的正則化技巧研究了一類離散的Ablowitz-Ladik方程,并得到該類方程的孤立子解與高階孤立子解.利用反譜變換方法討論了與該類離散方程相聯(lián)系的離散譜問題的譜分析性質(zhì),進而構(gòu)造一個具有零點的非正則矩陣Riemann-Hilbert問題,并建立了一類離散的Ablowitz-Ladik方程的解與Riemann-Hilbert問題的解之間的聯(lián)系.本文分別討論了非正則矩陣Riemann-Hilbert問題具有簡單零點和高階零點的情況,需要說明的是,非正則矩陣Riemann-Hilbert問題的求解是非常困難的.作者通過正則化的技巧構(gòu)造了一類離散的Ablowitz-Ladik方程的解關(guān)于孤立子矩陣的表達式,并最終得到該類離散方程的孤子解,包括簡單孤子解和高階孤子解.

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
§0 引言
§1 一類離散的Ablowitz-Ladik方程與譜分析
§2 Riemann-Hilbert問題
§3 與多重零點相關(guān)的孤子矩陣
§4 高階孤子解
§5 總結(jié)與討論
參考文獻
致謝



本文編號：3924273