典型相關(guān)分析（CCA）是一種常用的數(shù)據(jù)處理的方法,目前已廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。CCA是通過尋找兩組變量的線性組合來提取這一對(duì)數(shù)據(jù)集中的有效信息,使得這個(gè)線性組合具有最大相關(guān)系數(shù)。在數(shù)學(xué)上,CCA則歸結(jié)為一個(gè)廣義特征值問題。然而,當(dāng)數(shù)據(jù)集的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本個(gè)數(shù)時(shí),CCA經(jīng)常會(huì)遇到小樣本問題和過擬合問題。為了避免出現(xiàn)這些問題,在CCA中經(jīng)常采用正則化方法,但最優(yōu)的正則化參數(shù)很難預(yù)先選擇。因此為了解決這個(gè)問題,我們提出了一種基于矩陣指數(shù)的指數(shù)典型相關(guān)分析（ECCA）方法,它無需進(jìn)行參數(shù)的選擇,可以從根本上克服過擬合和小樣本問題。但是,在實(shí)際問題中,標(biāo)準(zhǔn)CCA和ECCA的計(jì)算量都是非常大的。因此,在隨機(jī)奇異值分解（RSVD）的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了隨機(jī)典型相關(guān)分析（RSVD CCA）和隨機(jī)指數(shù)典型相關(guān)分析（RECCA）這兩種隨機(jī)方法,用其來進(jìn)行數(shù)據(jù)降維和數(shù)據(jù)分析可以大大減少計(jì)算量。此外,論文從理論角度證明了RECCA方法與ECCA方法之間的關(guān)系。在一些公用數(shù)據(jù)集以及人造數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)說明了所提算法要優(yōu)于一些流行的CCA算法。 

【文章來源】：中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

–1ORL數(shù)據(jù)庫的部分圖像


本文編號(hào)：3232471