隨機(jī)系統(tǒng)是一類受隨機(jī)因素作用時(shí)間過程的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際中,系統(tǒng)不可避免的存在隨機(jī)因素,很多實(shí)際系統(tǒng)無也法避免它的影響。因此在諸多領(lǐng)域及工程實(shí)際應(yīng)用中,隨機(jī)系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用,隨機(jī)系統(tǒng)的理論也受到學(xué)者廣泛關(guān)注。其中重要的一類是帶有Markov切換的隨機(jī)微分系統(tǒng),也稱為混雜隨機(jī)微分系統(tǒng)。本學(xué)位論文主要研究一般的帶有Markov切換的隨機(jī)微分系統(tǒng)以及一類帶有Markov切換的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。主要基于Markov切換的平穩(wěn)分布,利用Borel-Cantelli’s引理、Chebyshev’s不等式等隨機(jī)分析技巧,通過構(gòu)造特殊的Lyapunov函數(shù),得到系統(tǒng)依概率漸近穩(wěn)定和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的系列定理。本論文主要包括以下幾個(gè)部分:1.介紹隨機(jī)混雜系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和意義,給出預(yù)備知識(shí)。2.基于離散時(shí)間狀態(tài)觀測(cè),研究一類混雜隨機(jī)微分系統(tǒng)的幾乎必然指數(shù)鎮(zhèn)定問題。在擴(kuò)散項(xiàng)和漂移項(xiàng)中同時(shí)加入反饋控制器,通過選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),利用Markov鏈的平穩(wěn)分布和穩(wěn)定性分析方法,得到混雜微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性條件,并通過含有線性反饋控制器的系統(tǒng)的穩(wěn)定性來表明所得結(jié)果的... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)
第二章 混雜隨機(jī)微分系統(tǒng)基于離散時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)的幾乎必然指數(shù)鎮(zhèn)定
    2.1 系統(tǒng)描述
    2.2 主要結(jié)果
    2.3 本章小結(jié)
第三章 一類帶有Markov切換的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的依概率漸近穩(wěn)定性
    3.1 系統(tǒng)描述
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 本章小結(jié)
第四章 一類帶有時(shí)滯和Markov切換的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
    4.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)述
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 數(shù)值例子與仿真
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]含分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p階指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 杜啟鳳,李樹勇,趙亮,張秀英.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(01)
[3]變時(shí)滯Cohen-Grossberg隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 牛健人,張子芳,徐道義,鄧瑾.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(01)



本文編號(hào)：3232455