本文考慮多孔介質中不可壓縮、可混溶驅動問題。我們研究由壓力p和濃度c耦合的方程:（?）我們考慮了適當的Robin邊界條件,分別進行壓力和濃度的半離散Galerkin有限元格式的收斂性分析。上述問題中的Robin邊界條件表示非封閉邊界,相當于實際應用中油藏區(qū)域外的水（邊底水）通過邊界流入,對于實際的油藏模擬應用有一定的理論意義和應用價值。本文在上述壓力與濃度耦合的偏微分方程組的前提下,設定第三類邊界條件,給出了 Galerkin有限元格式并進行收斂性分析,全文共分為五章:第一章介紹研究背景、研究綜述以及研究意義,重點介紹了問題的數學模型。第二章闡述Galerkin有限元方法和預備知識,并且進行了投影誤差估計。第三章分別對壓力方程和濃度方程進行半離散格式的收斂性分析,得到了誤差階。第四章介紹了實際的邊底水油藏模型、有限差分算法,進行數值模擬試驗。第五章對本文內容進行總結并對未來研究進行展望。 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究綜述
    §1.3 數學模型
    §1.4 研究意義
第二章 Galerkin有限元方法及預備知識
    §2.1 有限元空間和橢圓投影
    §2.2 Galerkin半離散有限元格式
第三章 半離散格式及收斂性分析
    §3.1 壓力方程的誤差估計
    §3.2 濃度方程的誤差估計
    §3.3 更一般的邊界條件
第四章 邊底水問題的數值模擬
    §4.1 黑油數學模型
    §4.2 三相流的全隱式解法
    §4.3 邊界條件的處理
    §4.4 組分濃度方程數值方法
    §4.5 邊底水模型算例
第五章 全文總結及展望
參考文獻
致謝
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【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3161056