本文主要研究信號恢復(fù)的彈性無約束算法.所取得的結(jié)果有:第一,借助l₁范數(shù)及l(fā)_q范數(shù)更易促進(jìn)稀疏性這一特性,提出彈性無約束l_q-l₁極小化模型.利用光滑化策略得到光滑化模型.通過一階最優(yōu)化條件將所求問題轉(zhuǎn)化為可逆的線性方程組,進(jìn)而提出迭代算法求解該方程組.證明了迭代序列的有界性及漸進(jìn)正則性,及算法的全局收斂性.分析了所得到的極限點與真實解之間的誤差界.在四種觀測矩陣下,進(jìn)行了數(shù)值實驗,并與L₁-magic,IRL1,HALF,和FPCBB算法進(jìn)行了數(shù)值對比,實驗結(jié)果表明算法的有效性.第二,對信號恢復(fù)問題,構(gòu)造了l₁-l₀無約束極小化模型.再利用l₁范數(shù)及l(fā)₀范數(shù)的光滑逼近函數(shù)得到的光滑化模型.利用最優(yōu)性條件及算法的前一步信息將所求問題轉(zhuǎn)化為具有唯一解的線性方程組,給出該方程組的求解算法.證明了水平集的有界性及算法的全局收斂性.在四種觀測矩陣下,進(jìn)行數(shù)值測試,并與L₁-ma... 

【文章來源】：內(nèi)蒙古大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究進(jìn)展及現(xiàn)狀
        1.2.1 模型進(jìn)展及現(xiàn)狀
        1.2.2 算法進(jìn)展及現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容
    1.4 符號說明
q-l₁極小化算法">第二章 稀疏信號恢復(fù)的彈性無約束l_q-l₁極小化算法
    2.1 相關(guān)定義
    2.2 模型的導(dǎo)出
    2.3 算法及其收斂性分析
    2.4 誤差界
    2.5 數(shù)值實驗
    2.6 本章小結(jié)
1-l₀極小化算法">第三章 稀疏信號恢復(fù)的彈性無約束l₁-l₀極小化算法
    3.1 模型的導(dǎo)出
    3.2 算法及其收斂性分析
    3.3 數(shù)值實驗
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間完成的論文



本文編號：2945229