發(fā)布時(shí)間：2020-12-12 03:01

　　隨著大氣、海洋等地球表層研究的快速發(fā)展,數(shù)據(jù)同化（Data Assimilation,DA）作為觀測(cè)和模型之間的“橋梁”,逐漸成為地球科學(xué)研究的的熱門方法。不論是何種數(shù)據(jù)同化方法,DA系統(tǒng)中的誤差都對(duì)最終的同化效果有著較大的影響。因而,DA系統(tǒng)中的誤差相關(guān)問(wèn)題的研究也成了相關(guān)研究領(lǐng)域的熱門問(wèn)題之一。在數(shù)據(jù)同化中,誤差協(xié)方差矩陣的構(gòu)造及搭建對(duì)DA系統(tǒng)至關(guān)重要。由于考慮到誤差矩陣中的相關(guān)性問(wèn)題,進(jìn)而會(huì)有新的誤差協(xié)方差矩陣的估計(jì)方法和更真實(shí)有效的分析值。所以,對(duì)誤差的產(chǎn)生、估計(jì)以及它的處理辦法的深入學(xué)習(xí)和研究,將會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)同化更好地應(yīng)用于實(shí)際預(yù)報(bào)當(dāng)中提供極有力的幫助。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)同化及誤差處理的相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研。針對(duì)背景誤差協(xié)方差矩陣難以確定和大氣中污染物擴(kuò)散預(yù)測(cè)問(wèn)題,研究?jī)?nèi)容主要從以下幾個(gè)方面展開:（1）由數(shù)據(jù)同化相關(guān)的基本理論知識(shí)和研究現(xiàn)狀入手,對(duì)其基本概念及其兩大類同化方法進(jìn)行了總結(jié)和分析,對(duì)數(shù)據(jù)同化中一系列的誤差產(chǎn)生和處理方法進(jìn)行了分析概述。（2）綜述了背景誤差協(xié)方差相關(guān)的理論知識(shí)和一些估算背景誤差協(xié)方差矩陣（B矩陣）的常見方法,將Lorenz-63作為實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型,通... 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

數(shù)據(jù)同化：觀測(cè)與觀測(cè)間的橋梁[22]

數(shù)據(jù)同化及誤差理論基礎(chǔ)6圖2.2數(shù)據(jù)同化方法分類（改畫自文獻(xiàn)[3]）（2）與順序數(shù)據(jù)同化方法相對(duì)應(yīng)的是基于泛函分析的連續(xù)數(shù)據(jù)同化方法，也稱之為變分?jǐn)?shù)據(jù)同化，是當(dāng)代主流數(shù)據(jù)同化方法之一。該方法的主要目的是最小化隱式求解問(wèn)題的代價(jià)（成本）函數(shù)。然而，一般情況下狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題用貝葉斯定理得到，線性假設(shè)下，利用該方法可以推導(dǎo)出一個(gè)順序數(shù)據(jù)同化方法，進(jìn)而找到最佳的分析結(jié)果[23]。代價(jià)函數(shù)測(cè)量解到背景和觀測(cè)之間的距離，由它們各自的誤差協(xié)方差的倒數(shù)加權(quán)得到：11TTbbJXXXBXXyhXRyhX（2.1）其中，是模型狀態(tài)向量，Xb是背景（預(yù)測(cè)）狀態(tài)，h是觀測(cè)算子（也稱為正向觀測(cè)模型）。為了簡(jiǎn)單起見，在一般情況下，分析中使用正向模型的線性近似，HXhx。向量y是觀測(cè)向量，在線性假設(shè)情況下，它與模型狀態(tài)向量X的關(guān)系由oyHX給出，其中是觀測(cè)誤差。矩陣B和R分別是預(yù)測(cè)和觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣。由式（2.1）可以求出使得成本函數(shù)最小化的模型狀態(tài)變量X的值:abbXXKyHX，1TTKBHHBHR,稱為分析值，是預(yù)測(cè)模型變量時(shí)的初始值。2.2DA中的誤差理論數(shù)據(jù)同化的核心是將一個(gè)變量的每個(gè)可用觀測(cè)值與該變量的先驗(yàn)估計(jì)數(shù)(通

NMC方法估計(jì)B矩陣15隔為2的區(qū)間。然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)得到狀預(yù)測(cè)變量之間的協(xié)方差，用X的20個(gè)子區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)Y的20個(gè)子區(qū)間，進(jìn)而得到一個(gè)20×20的X-Y間的誤差協(xié)方差矩陣，同樣的方法得到Y(jié)-Z、X-Z間的。因此可以得到XYZ之間的誤差協(xié)方差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3.1和3.2。圖3.1常規(guī)法得到X-Y誤差協(xié)方差圖3.2NMC法得到X-Y誤差協(xié)方差圖3.1和圖3.2，分別是利用NMC方法和常規(guī)方法計(jì)算得到的變量X-Y間的誤差協(xié)方差數(shù)值分布色塊圖，分析對(duì)比這兩個(gè)圖，可以看出誤差分布狀況大致相似，均勻分布在0附近且為正值，由此表明，（1）變量X和Y是正相關(guān)的（絕大多數(shù)取值范圍內(nèi)）。在變量X取正負(fù)10時(shí)，X和Y在此處是不相關(guān)的；另外，(2)圖3.2中的數(shù)值主要分布在0至0.5之間，與圖3.1中的數(shù)值分布區(qū)間相比，NMC方法所獲得的誤差協(xié)方差取值則較為集中。利用同樣的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)計(jì)算獲取X-Z和Y-Z間的誤差協(xié)方差，其試驗(yàn)結(jié)果與X-Y的相似，均可得出預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)值之間的誤差協(xié)方差優(yōu)于預(yù)報(bào)值和真值之間的誤差協(xié)方差的結(jié)論。如下，用NMC方法”計(jì)算得到的X-Z及Y-Z間的誤差協(xié)方差分布圖如圖3.3和圖3.4所示：圖3.3X-Z預(yù)報(bào)值間的誤差協(xié)方差圖3.4Y-Z預(yù)報(bào)值間的誤差協(xié)方差

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)觀測(cè)誤差研究[D]. 盧勇男.西北師范大學(xué) 2017
[2]數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的誤差處理方法研究[D]. 尤元紅.西北師范大學(xué) 2016
[3]變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法中的誤差問(wèn)題研究[D]. 柴乾隆.西北師范大學(xué) 2013



本文編號(hào)：2911729