本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)體積填充型趨化性模型行波解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學(xué)》 2015年

一類(lèi)非局部擴(kuò)散傳染病模型的行波解和整體解

許文兵  

【摘要】：通常稱(chēng)非線性拋物型方程為反應(yīng)擴(kuò)散方程,其擴(kuò)散算子為經(jīng)典的Laplace算子,然而,以卷積算子描述的非局部擴(kuò)散算子也具有深刻的研究背景.行波解和整體解作為(非)局部擴(kuò)散方程的一類(lèi)特殊解,能夠很好的描述許多實(shí)際問(wèn)題.本文將對(duì)帶非局部擴(kuò)散項(xiàng)的糞口傳播模型的行波解和整體解進(jìn)行研究.首先,利用Pan等通過(guò)構(gòu)造上下解的方法考慮系統(tǒng)行波解的存在性問(wèn)題.我們考慮系統(tǒng)的特征方程,利用與最小特征值相關(guān)的指數(shù)函數(shù)給出一組上下解對(duì),并證明了行波解的存在性.與經(jīng)典的擴(kuò)散系統(tǒng)所不同的是,非局部擴(kuò)散系統(tǒng)的特征函數(shù)是兩個(gè)積分項(xiàng)的乘積.其次,考慮系統(tǒng)的行波解的唯一性和漸近行為.通過(guò)對(duì)行波解在負(fù)無(wú)窮遠(yuǎn)處的一些估計(jì),并利用Ikehara's定理給出行波解的漸近行為.同時(shí),當(dāng)波速小于最小波速時(shí)行波解的不存在性也在此得到證明.在漸近性的基礎(chǔ)上,利用滑動(dòng)平面計(jì)算證明行波解的唯一性.最后,考慮系統(tǒng)的整體解問(wèn)題.通過(guò)給出空間齊次解的存在性、系統(tǒng)Cauchy問(wèn)題的存在性以及比較原理,考慮兩個(gè)不同波速沿實(shí)軸相向傳播的行波解和空間齊次解的交錯(cuò)作用,構(gòu)造出系統(tǒng)的三類(lèi)整體解,并得到相關(guān)性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

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