本文選題：維數(shù)理論 + Lyapunov函數(shù)��； 參考：《合肥工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：隨著混沌系統(tǒng)的大量發(fā)現(xiàn),其吸引子的動(dòng)力學(xué)行為受到國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注,其中一個(gè)非常重要的問題是刻畫混沌吸引子的維數(shù),因?yàn)樗从沉宋咏Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和幾何特征。本文第二章主要回顧了混沌系統(tǒng)的吸引子的Lyapunov維數(shù)與分形維數(shù)的定義以及混沌的定義及特性.第三章基于G.A.Leonov提出的Lyapunov維數(shù)理論,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),非奇異矩陣S以及函數(shù)(？),給出了Liu系統(tǒng)的Lyapunov維數(shù)估計(jì)式.文章最后并給出了Liu系統(tǒng)在混沌狀態(tài)下的Lyapunov維數(shù)估計(jì).第四章利用相似的構(gòu)造方法給出了一個(gè)新的混沌系統(tǒng)的Lyapunov維數(shù)估計(jì)式。
[Abstract]:With the discovery of chaotic systems, the dynamic behavior of the attractor is widely concerned by the researchers at home and abroad. One of the most important problems is to describe the dimension of the chaotic attractor, because it reflects the complexity and geometric characteristics of the attractor structure. In the second chapter, the Lyapunov of the attractor of the chaotic system is reviewed. The definition of dimension and fractal dimension and the definition and characteristics of chaos. The third chapter, based on the Lyapunov dimension theory proposed by G.A.Leonov, gives the Lyapunov dimension estimation formula of Liu system by constructing the appropriate Lyapunov function, non singular matrix S and function (?). Finally, the Lyapunov dimension of the Liu system in chaotic state is given. In the fourth chapter, we use a similar construction method to give a new estimation formula for the Lyapunov dimension of a chaotic system.

【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O415.5

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本文編號(hào)：1883368