針對一組有限測量數(shù)據(jù)的非線性動態(tài)系統(tǒng)建模方法存在模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜且易出現(xiàn)過擬合等問題,從建模精度及模型稀疏特性出發(fā),提出了保精度-稀疏特性的核回歸模型用于辨識非線性動態(tài)系統(tǒng)。該方法將逼近誤差的L_∞范數(shù)思想與結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論相結(jié)合,建立求解非線性動態(tài)系統(tǒng)所對應(yīng)的核回歸模型優(yōu)化問題,再應(yīng)用較簡單的線性規(guī)劃對其求解。提出的方法具有如下三個顯著特性:①應(yīng)用逼近誤差的L_∞范數(shù)最小化可保證非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識精度;②引入支持向量回歸架構(gòu)下的結(jié)構(gòu)風(fēng)險L₁范數(shù)對模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性進(jìn)行有效控制可保證模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通過提出的方法從建模精度與模型稀疏特性之間取其平衡。最后,通過實驗分析論證了提出方法在辨識非線性動態(tài)系統(tǒng)上的保精度-稀疏特性的合理性與優(yōu)越性。

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【部分圖文】：

圖1 保泛化性能的核回歸模型辨識方法流程

3保精度-稀疏特性的核回歸模型辨識在完成SVR的優(yōu)化問題從L2范數(shù)到L1范數(shù)轉(zhuǎn)化以及保精度的核回歸模型辨識之后,接下來將從保精度以及保稀疏特性的角度出發(fā)建立最優(yōu)核回歸模型,如圖1所示,提出的方法將從兩個重要指標(biāo)來辨識核回歸模型,其中保模型辨識精度通過引入最小化所有模型輸出與實際....

圖2 受噪聲干擾的正弦函數(shù)擬合問題

在完成SVR的優(yōu)化問題從L2范數(shù)到L1范數(shù)轉(zhuǎn)化以及保精度的核回歸模型辨識之后,接下來將從保精度以及保稀疏特性的角度出發(fā)建立最優(yōu)核回歸模型,如圖1所示,提出的方法將從兩個重要指標(biāo)來辨識核回歸模型,其中保模型辨識精度通過引入最小化所有模型輸出與實際輸出之間的逼近誤差最大值來實現(xiàn),即逼....

圖3 提出方法在無噪聲情況下的輸出(σ=3.5)

對提出的方法從辨識精度以及稀疏特性展開實驗分析,論證其合理性與優(yōu)越性,其中sin[c(x)]=sinx/x是支持向量回歸(SVR)理論[11]產(chǎn)生以來以及用于論證其他方法[22,27]最常采用的仿真。首先考慮基于sinc(x)在區(qū)間[-10,10]無噪聲干擾的情況,當(dāng)選取超參....

圖4 提出方法求解的α+k-α-k參數(shù)|α+k-α-k|≥

圖3提出方法在無噪聲情況下的輸出(σ=3.5)圖5核回歸模型的逼近誤差

本文編號：4046410