參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化是提高灰色模型精度的一個(gè)重要途徑,級(jí)差格式的提出避免了背景值的復(fù)雜構(gòu)造.現(xiàn)有的GM(2,1)模型計(jì)算較為復(fù)雜,且參數(shù)估計(jì)基于目標(biāo)函數(shù)是原始序列一次差分序列的擬合誤差平方和最小化來(lái)確定,同時(shí),參數(shù)估計(jì)中微分到差分的轉(zhuǎn)換以及背景值構(gòu)造存在較大誤差.針對(duì)這些問(wèn)題,本文基于GM(2,1)模型微分方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)推導(dǎo)了級(jí)差格式,給出了最小二乘法的參數(shù)估計(jì)方法,然后基于原始序列誤差平方和最小的目標(biāo)函數(shù),優(yōu)化了模型的兩個(gè)初始條件,同時(shí),推導(dǎo)出GM(1,1)回歸模型和GM(1,1,exp)模型是該模型的特殊情況,最后通過(guò)實(shí)例比較本文優(yōu)化方法與現(xiàn)有方法估計(jì)的GM(2,1)模型擬合精度與預(yù)測(cè)精度.實(shí)例結(jié)果顯示,本文的優(yōu)化方法估計(jì)的GM(2,1)模型具有較好的效果.

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【文章目錄】：
1 引言
2 GM(2,1)模型建模機(jī)理與誤差分析
3級(jí)差格式
4 實(shí)例分析
5 結(jié)論



本文編號(hào)：4015239