【摘要】：近年來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的合作行為已經(jīng)在物理、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域成為研究的熱點(diǎn),并且在許多方面都已經(jīng)獲得了非常成功的應(yīng)用,小到個(gè)人與個(gè)人、大到國(guó)家與國(guó)家之間都有一定程度的合作關(guān)系。什么樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及所采用的策略能夠提高個(gè)體間相互合作的能力是許多科學(xué)家們所關(guān)注的問(wèn)題。本文研究了在不同的度分布下,隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的囚徒窘境模型和鏟雪模型個(gè)體間合作行為的時(shí)間關(guān)聯(lián)問(wèn)題。 首先,我們研究了基于囚徒困境模型博弈策略,在平均度z=2的樹(shù)狀和平均度z=4的帶有環(huán)狀的隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)下個(gè)體間的合作行為。我們發(fā)現(xiàn),隨著時(shí)間t的演化,網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c經(jīng)過(guò)一段時(shí)間振蕩后最終趨于穩(wěn)定。隨著網(wǎng)絡(luò)的連接核心Ak=k~γ中的指數(shù)γ不同時(shí),網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c也在發(fā)生著變化。在平均度z=2的樹(shù)狀隨機(jī)增長(zhǎng)演化網(wǎng)絡(luò)中,γ=1.25時(shí),其合作行為最有競(jìng)爭(zhēng)力,也就是說(shuō),無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的合作行為此時(shí)并不是最優(yōu)的。當(dāng)演化網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c與時(shí)間t的關(guān)聯(lián)很弱時(shí),即合作頻率f_c在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值,合作頻率f_c與背叛誘惑參量b有關(guān)。隨著背叛值b的加大,合作頻率f_c降低。當(dāng)合作頻率f_c與時(shí)間t的關(guān)聯(lián)很強(qiáng)時(shí),即合作頻率f_c在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值,這時(shí)發(fā)現(xiàn)合作頻率f_c與背叛誘惑參量b無(wú)關(guān),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將決定整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的合作行為。在模擬平均度z=4的帶有環(huán)狀的隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的合作行為時(shí),發(fā)現(xiàn)在γ=1.0時(shí),其合作行為最有競(jìng)爭(zhēng)力,也就是說(shuō),無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的合作行為此時(shí)是最優(yōu)的。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)初始網(wǎng)絡(luò)策略的不同分布并不影響著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最終的合作行為。 其次,我們基于鏟雪模型博弈策略,研究了在平均度z=2的樹(shù)狀和平均度z=8的帶有環(huán)狀的隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)下個(gè)體間的合作行為。我們發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果,在平均度z=2的樹(shù)狀的隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)下,γ在1.2附近時(shí),網(wǎng)絡(luò)的合作行為是最優(yōu)的;在平均度z=8的帶有環(huán)狀的隨機(jī)增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)中,仍然是γ在1.0時(shí)網(wǎng)絡(luò)的合作行為最具有競(jìng)爭(zhēng)力。 我們的結(jié)果不僅具有一定的理論意義,而且在實(shí)際中也有一定的應(yīng)用價(jià)值。
【圖文】：

4圖 1.1 博弈的分類1.3 演化網(wǎng)絡(luò)博弈簡(jiǎn)介在自然界和人類社會(huì)中，自私個(gè)體之間能夠產(chǎn)生大量的合作是一個(gè)“驚人”的現(xiàn)象，得到了許多學(xué)者的重視與研究[4-12]。在這些研究中,采用博弈論來(lái)解釋合作涌現(xiàn)的現(xiàn)象占據(jù)了重要的地位[13-23]。既然要討論合作的涌現(xiàn)，那么必須要涉及相當(dāng)數(shù)量的局中人，而且認(rèn)為這些局中人以及他們之間的關(guān)系構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，隨著時(shí)間的演化每個(gè)局中人都在和他的鄰居進(jìn)行博弈，這就稱為演化網(wǎng)絡(luò)博弈。它的定義可以表述為：（1）數(shù)量 N→∞（或一個(gè)足夠大的數(shù)量）的局中人位于一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上。（2）在每一個(gè)時(shí)間演化步，選取的一部分局中人按照一定法則以一定頻率匹配進(jìn)行博弈。（3）所有局中人的策略更新法則相同，局中人采取的對(duì)策可以按照一定的法則進(jìn)行更新，

∑ =Π=11/Njiij（ k ）kk, (2-示舊節(jié)點(diǎn) i 的度，N 表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。如此演化，直到達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定演化狀態(tài)。巴斯和阿爾波特的數(shù)值模擬說(shuō)明在 t 夠大時(shí)模型產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定演化確或近似地顯示遵循冪函數(shù)的度分布，并舉例說(shuō)明許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)都具有所謂的“無(wú)們的工作揭示了實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度是不一樣的，有的與其他節(jié)點(diǎn)的連接的則少，也就是說(shuō)，節(jié)點(diǎn)的度是不一樣的，節(jié)點(diǎn)的度分布有強(qiáng)烈的“異質(zhì)性是指均勻、平衡、無(wú)序或極端有序反而導(dǎo)致的簡(jiǎn)單、平庸，而異質(zhì)通常意味著不均有序，這正如我們現(xiàn)實(shí)生活中的各種網(wǎng)絡(luò)。我們周圍豐富多彩的世界正是無(wú)處不在非平衡、復(fù)雜而有序造成的，有很強(qiáng)的“異質(zhì)性”。實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)單元度分布顯示了各個(gè)單元的重要性或作用并且它們之間存在很大的不同。在社會(huì)人群中，像么優(yōu)秀的人物是屬于相當(dāng)少數(shù)的；在食物鏈中，像獅子、老虎等這樣的“頂端生物相當(dāng)少的。遠(yuǎn)遠(yuǎn)談不上“優(yōu)秀”的“蕓蕓眾生”比他們不知要多多少倍，，但這些“卻是支撐他們的基礎(chǔ)，這些組織、層次等特征正體現(xiàn)顯了一種網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：N941.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 吳金閃,狄增如;從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)看復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究[J];物理學(xué)進(jìn)展;2004年01期

2 趙明,汪秉宏,蔣品群,周濤;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步的研究進(jìn)展[J];物理學(xué)進(jìn)展;2005年03期

本文編號(hào)：2704677