群體感應(yīng)作為生物體內(nèi)不可或缺的重要調(diào)節(jié)機制之一,受到了國內(nèi)外專家學者的廣泛關(guān)注。研究群體感應(yīng)發(fā)生過程中各生物因子間的關(guān)系,探索生物因子間的變化規(guī)律,對群體感應(yīng)引起的相關(guān)疾病的預防及治療具有重要意義。本文基于群體感應(yīng)的發(fā)生過程具有強的非連續(xù)性,引入了非連續(xù)函數(shù),通過研究群體感應(yīng)對信號分子濃度的調(diào)節(jié)作用,建立了具有非連續(xù)函數(shù)的數(shù)學模型,利用非光滑系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)理論,對模型的動力學性質(zhì)進行了系統(tǒng)地理論研究,并通過數(shù)值模擬實驗驗證了理論結(jié)果。將信號分子的濃度作為指標,建立了描述病菌群體感應(yīng)機理對信號分子濃度調(diào)節(jié)的非連續(xù)模型,刻畫了信號分子與其分解酶之間的相互作用關(guān)系。利用非光滑系統(tǒng)理論,研究了模型滑動模塊區(qū)域的存在性,真(假)平衡點和偽平衡點的存在性及穩(wěn)定性,證明了環(huán)繞滑動模式區(qū)域的穿越極限環(huán)的存在性。另外,進行數(shù)值實驗驗證了理論結(jié)果并洽釋了其生物意義�；谛盘柗肿臃纸饷傅漠a(chǎn)生與信號分子的產(chǎn)生相比具有一定的時間延遲,建立了具有時滯的病菌群體感應(yīng)機理對信號分子濃度調(diào)節(jié)的非連續(xù)數(shù)學模型,利用非光滑系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)理論,研究了具有時滯的非連續(xù)系統(tǒng)的動力學性質(zhì),并應(yīng)用Hopf分歧頻域方法研究了分歧周期解...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1Filippov系統(tǒng)(2.5)可能出現(xiàn)的極限環(huán)

12(c)環(huán)繞穿越區(qū)域的穿越極限環(huán)(d)環(huán)繞滑動模式區(qū)域的穿越極限環(huán)圖2.1Filippov系統(tǒng)(2.5)可能出現(xiàn)的極限環(huán)由定理2.6可知，當201xxx時，系統(tǒng)(2.5)不存在全局吸引子。設(shè)xt,yt為系統(tǒng)(2.5)的解軌線，為闡明極....

圖2.2Filippov系統(tǒng)(2.5)的等傾線及向量場

圖2.2Filippov系統(tǒng)(2.5)的等傾線及向量場點1TE出發(fā)的軌線不會再次到達滑線。首先討論不存在與2S區(qū)域存在與2TE相切的極限環(huán)，而此時又沒有真平衡Σ上，切線_______12TTEE構(gòu)成逃逸區(qū)域，并根據(jù)2S區(qū)域向量場線不能再次到達滑線。同理可證從切點2....

本文編號：3945052