生物物種是由個(gè)體組成的,個(gè)體之間存在生理尺度,年齡,性別等方面的結(jié)構(gòu)差異.對(duì)于大多數(shù)物種而言,研究關(guān)于個(gè)體尺度的種群控制問題較年齡結(jié)構(gòu)更貼近實(shí)際.一方面,個(gè)體尺度能夠更好地描述種群個(gè)體的某些生理特征;另一方面,個(gè)體尺度能幫助我們更準(zhǔn)確地分析種群的繁衍及生存能力.因此研究基于個(gè)體尺度的種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.本文主要研究了兩類基于個(gè)體尺度的種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題.第一章首先介紹了種群系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的發(fā)展歷程,并且對(duì)關(guān)于個(gè)體尺度的種群最優(yōu)控制問題的研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)單介紹.第二章研究了一類基于尺度結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)種群系統(tǒng)的最優(yōu)輸入率控制.首先,借助不動(dòng)點(diǎn)定理證明了種群系統(tǒng)解的存在唯一性;其次,應(yīng)用Ekeland變分原理獲得了最優(yōu)控制的存在唯一性,并利用切錐-法錐的概念給出了最優(yōu)控制的必要性條件.第三章研究了一類基于尺度結(jié)構(gòu)帶有擴(kuò)散的蚊子種群的最優(yōu)控制問題.首先,運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了種群系統(tǒng)解的存在唯一性:其次,利用Mazur's定理得到最優(yōu)控制的存在唯一性,并給出了最優(yōu)控制的必要性條件.
【學(xué)位單位】：天津師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：Q145.1;O232;O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景及意義
    1.2 種群系統(tǒng)最優(yōu)控制的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第2章 一類基于尺度結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)種群系統(tǒng)的最優(yōu)輸入率控制
    2.1 引言
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 解對(duì)控制變量的連續(xù)依賴性
    2.4 最優(yōu)控制的存在唯一性
    2.5 最優(yōu)控制的必要性條件
第3章 一類基于尺度結(jié)構(gòu)帶有擴(kuò)散的蚊子種群的最優(yōu)控制問題
    3.1 引言
    3.2 解的存在唯一性
    3.3 最優(yōu)控制的存在唯一性
    3.4 最優(yōu)控制的必要性條件
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文

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