【摘要】：作為經(jīng)典的Boltzmmann-Gibbs統(tǒng)計物理的拓展和延伸,非廣延統(tǒng)計是一門全新的統(tǒng)計物理學(xué),旨在處理和解決經(jīng)典統(tǒng)計的適用范圍之外的實際物理問題和現(xiàn)象,諸如包含長程關(guān)聯(lián)以及具有記憶效應(yīng)的復(fù)雜系統(tǒng)等等。自從上世紀(jì)六十年代非廣延統(tǒng)計物理的提出,其很快成為了國際基礎(chǔ)物理以及應(yīng)用物理研究的一大熱點,并且已經(jīng)在諸多領(lǐng)域得到了廣泛而有效的應(yīng)用。有鑒于實際物理系統(tǒng)的復(fù)雜性,以及研究方法的多樣性,非廣延統(tǒng)計物理已經(jīng)發(fā)展出許多分支,其中又以1988年巴西物理學(xué)家C.Tsallis提出的Tsallis統(tǒng)計物理更為廣泛應(yīng)用和接受。本學(xué)位論文主要基于Tsallis統(tǒng)計物理,探討了其本身的理論性質(zhì)和與之相關(guān)的熱力學(xué)性質(zhì),并進(jìn)一步深入研究了 Tsallis統(tǒng)計在相對論重離子碰撞以及其他相關(guān)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。具有創(chuàng)新性的工作和研究成果主要有以下幾個方面:1.從經(jīng)典的統(tǒng)計物理的基本假定及其局限性出發(fā),系統(tǒng)地介紹了 Tsallis非廣延統(tǒng)計物理的理論基礎(chǔ)知識。在考察了已有的三種不同的系統(tǒng)內(nèi)能約束條件的同時,提出相應(yīng)的合理質(zhì)疑并在此基礎(chǔ)上提出了增加一個Tsallis非廣延系統(tǒng)特有的優(yōu)化約束條件,從而很好地糾正了長久以來存在于該理論體系之中的對概率分布函數(shù)的不完善求解。繼而給出了更為完備自洽的Tsallis非廣延熱力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)關(guān)系。進(jìn)一步地,系統(tǒng)地建立了非廣延系綜理論,從而推導(dǎo)出了非廣延物理在量子統(tǒng)計下的諸如Bose以及Fermi系統(tǒng)的粒子數(shù)占有數(shù)分布函數(shù)等統(tǒng)計學(xué)物理量。2.基于經(jīng)典有限溫度場論下的線性σ模型,推導(dǎo)出了 Tsallis非廣延線性σσ模型,即q-LSM模型。并利用此非廣延模型,較為詳細(xì)地研究了在QGP物質(zhì)系統(tǒng)中的手征相變,討論了其熱力學(xué)勢、組分夸克質(zhì)量、磁化率等熱力學(xué)量在相變附近隨系統(tǒng)的溫度及化學(xué)勢改變的趨勢情況,并得到了更為細(xì)致的手征相變T-μ相圖。在某些特定條件下,q-LSM模型得到的結(jié)果和其它諸如q-NJL模型等得到的類似,相比之下又更為全面和精確。3.在考慮非廣延統(tǒng)計物理在量子系統(tǒng)的推廣時,對于以往的簡單類比得到的結(jié)果提出了質(zhì)疑,指出其并不能很好地滿足粒子-空穴對稱性等問題。在此基礎(chǔ)上,給出了幾種不同的唯象解決方案,并對它們做了對比分析,得到了所謂的比例優(yōu)化方案;在某種特定變量代換下,建立了此方案和新興的Kaniadakis非廣延統(tǒng)計的等價聯(lián)系。隨后,對2001年由意大利物理學(xué)家G.Kaniadakis首次提出并在近些年來得到廣泛應(yīng)用的Kaniadakis非廣延統(tǒng)計物理做了簡單介紹。4.進(jìn)一步地,系統(tǒng)地將Tsallis非廣延統(tǒng)計物理和后來的Kaniadakis非廣延統(tǒng)計物理做了對比研究。在考察它們在高能重離子碰撞實驗產(chǎn)生的末態(tài)強子橫動量譜的唯象研究時,從熱力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)角度出發(fā),建設(shè)性地提出了幾種不同的非廣延唯象模型,來詮釋非廣延參數(shù)q和κ與唯象擬合得到的碰撞系統(tǒng)的溫度T之間的密切聯(lián)系,從而加深對非廣延統(tǒng)計物理的理論和唯象應(yīng)用的認(rèn)知,并為今后的非廣延統(tǒng)計的理論和唯象研究提供了十分有效的契機�？偠灾�,本學(xué)位論文完善了 Tsallis非廣延熱力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)關(guān)系、建立了非廣延系綜理論、并研究了特定系統(tǒng)的相應(yīng)統(tǒng)計學(xué)物理量;推導(dǎo)出了 Tsallis非廣延線性sigma模型,并用該模型分析相關(guān)物質(zhì)系統(tǒng),得到了比其他類似模型更為全面和精確的結(jié)果;還應(yīng)用非廣延統(tǒng)計物理在量子統(tǒng)計及高能重離子碰撞實驗等方面進(jìn)行了研究,并與其它已有的研究成果對比分析。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O571;O414.2
【圖文】：

所有的ｑ－對數(shù)都滿足關(guān)系ｌｎｇ（ｌ）邋＝邋０。對于同一個ｘ值，隨著ｑ值的增大，相應(yīng)的逡逑數(shù)值反而隨之減小。從圖中還可以看出，當(dāng)ｑ小于０時，ｑ－對數(shù)的變化趨勢與大于逡逑的情況略有不同；ｑ取非正整數(shù)時，我們可以看到所謂的ｑ－對數(shù)其實就是一般的冪逡逑函數(shù)。除此之外，所有的ｑ－對數(shù)函數(shù)對應(yīng)自變量ｘ的取值范圍都應(yīng)當(dāng)是：ｒ邋Ｓ邋（０，00）。逡逑２０［邐＇—￣￣￣＇邐／／／／邋，－＇！／？邋＇邋□逡逑靡．．ｚ－－逡逑１５邐Ｉ邐—＾—逡逑Ｊｆ：：．－－＊＇邐；邐—邋ｅｘｐ（ｘ）逡逑ｅｘｐ0５（ｘ）逡逑１．０邐ｙ’邐｜邐邐邋ｅｘｐ＿0．５（ｘ）逡逑丨邐…？ｘｐ１５（ｘ）逡逑Ｓ邐ｊ邐…－ｅｘＰ２（ｘ）逡逑＂０５邋邐邐／邐ｉ邋ｅｘｐ－２（ｘ＞逡逑�！斑姡娯憾桑哄义希铮镞妅a匕二邐邐：邐ｊ邐逡逑，４＝ｏ邐丨逡逑－０．５逡逑－２邋￣￣邋＇邋０邋＂＊邋１邋２逡逑

有的ｑ－對數(shù)都滿足關(guān)系ｌｎｇ（ｌ）邋＝邋０。對于同一個ｘ值，隨著ｑ值的增大，相應(yīng)值反而隨之減小。從圖中還可以看出，當(dāng)ｑ小于０時，ｑ－對數(shù)的變化趨勢與大情況略有不同；ｑ取非正整數(shù)時，我們可以看到所謂的ｑ－對數(shù)其實就是一般的數(shù)。除此之外，所有的ｑ－對數(shù)函數(shù)對應(yīng)自變量ｘ的取值范圍都應(yīng)當(dāng)是：ｒ邋Ｓ邋（０，00）

￣Ｑ邋°逡逑更具體的，如圖２．３所示，首先我們看經(jīng)典的ＢＧ熵（ｇ邋＝邋ｌ）的情況，它有一個逡逑極大值，整個函數(shù)圖像呈現(xiàn)凹狀（Ｃｏｎｃａｖｉｔｙ）。對于所有的Ｔｓａｌｌｉｓ熵來說，在ｇ＞０逡逑的時候熵的函數(shù)圖像變化趨勢和ＢＧ熵保持一致，都存在一個極大值，這也和一般情逡逑況下熵函數(shù)求條件極大值而得到最概然分布的處理方法所對應(yīng)。因此，在通常所研逡逑究的物質(zhì)系統(tǒng)中，我們將非廣延參數(shù)ｑ的取值范圍就定為（０，１）邋ＬＫｉ，＋00），這里我們逡逑將經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)對應(yīng)的ｇ邋＝邋１除去以示區(qū)別。這種情況下，我們很容易得到Ｔｓａｌｌｉｓ熵逡逑的可延拓性，即逡逑Ｓｔｓ（ｐｉ，Ｐ２，－－－邋，Ｐｗ）邋＝邋ＳＴｓ（ｐｉ，Ｐ２，－－－邋，Ｐｉｖ，0）邋（Ｖ｛ｐｉ｝邋ａｎｄ邋ｑ邋＞邋０）邐（２．１９）逡逑值得一提的是

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 鄭利寧;;非廣延熱力學(xué)中的焦耳-湯姆遜系數(shù)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年04期

2 鄧剛;;試論法國哲學(xué)中思考身體問題的兩條道路[J];中國現(xiàn)象學(xué)與哲學(xué)評論;2016年02期

3 段曉峰;朱靜;郭可信;;石墨的EXELFS分析[J];金屬學(xué)報;1987年03期

4 李富斌;非漢字符號鄻=TdS的導(dǎo)出方法及其前提假定[J];大學(xué)物理;1987年03期

5 陶培育;對空間本質(zhì)的探討[J];中國人民大學(xué)學(xué)報;1988年04期

6 陶培玉;空間是位置的總和——關(guān)于空間問題的幾點思考[J];齊齊哈爾師范學(xué)院學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版);1989年03期

7 李宏偉;陳小昌;劉三秋;;非廣延分布等離子體中德拜屏蔽長度[J];南昌大學(xué)學(xué)報(理科版);2017年02期

8 王濤;;非廣延統(tǒng)計及其在暗物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究中的應(yīng)用[J];河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2005年06期

9 ;廣延的涵蓋　巧妙的組合──博學(xué)、活用與發(fā)明創(chuàng)造[J];中國民營科技與經(jīng)濟(jì);1996年08期

10 李巍巖;;非廣延統(tǒng)計下愛因斯坦系數(shù)的計算[J];新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年03期

相關(guān)會議論文 前1條

1 施璇;;心靈、廣延與位置——笛卡爾關(guān)于心靈的說法所蘊含的困難及其解釋[A];外國哲學(xué)（第30輯）[C];2015年

相關(guān)重要報紙文章 前8條

1 集美大學(xué)體育學(xué)院 張永汀邋房晉;慎擇校長廣延名師關(guān)心教師[N];中國教育報;2008年

2 本報記者 喬曉瑩;廣延觸角 激活基層[N];廣西日報;2011年

3 白云翔 中國社會科學(xué)院考古研究所;禮器衰落與日用品高度發(fā)展:廣延的青銅時代[N];中國社會科學(xué)報;2013年

4 華挺邋陳旭 顏維琦;北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)創(chuàng)新機制廣延人才[N];光明日報;2008年

5 陳云芳;200余戶業(yè)主終獲賠償[N];房地產(chǎn)時報;2007年

6 中山大學(xué)哲學(xué)系 錢捷;突破知性原則對美的創(chuàng)造的束縛[N];中國社會科學(xué)報;2012年

7 吉林大學(xué)哲學(xué)社會學(xué)院 孫利天;生命與精神的自身運動:分析與綜合統(tǒng)一的本體基礎(chǔ)[N];中國社會科學(xué)報;2011年

8 王運來 王成圣;高瞻遠(yuǎn)矚攬英才[N];光明日報;2001年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 申可明;非廣延物理的量子統(tǒng)計研究及其在高能核物理中的唯象應(yīng)用[D];華中師范大學(xué);2017年

2 趙攀;基于非廣延統(tǒng)計理論的金融風(fēng)險管理問題研究[D];上海理工大學(xué);2016年

3 歐聰杰;非廣延統(tǒng)計物理中的四個基本問題與廣義量子氣體的熱力學(xué)性質(zhì)[D];廈門大學(xué);2006年

4 于海寧;兩類非平衡系統(tǒng)的非廣延參量的研究[D];天津大學(xué);2015年

5 郭麗娜;非廣延統(tǒng)計中的氣體熱容及雙參數(shù)廣義統(tǒng)計[D];天津大學(xué);2010年

6 郭然;非廣延統(tǒng)計的基本問題和隨機動力學(xué)基礎(chǔ)[D];天津大學(xué);2015年

7 劉麗彥;非廣延統(tǒng)計中一些基本問題的研究[D];天津大學(xué);2009年

8 黎定國;非廣延分布等離子體中自生磁場及非線性效應(yīng)研究[D];南昌大學(xué);2015年

9 陳小昌;非廣延分布等離子體中波的色散特性及完全Zakharov方程研究[D];南昌大學(xué);2014年

10 劉枝朋;非廣延統(tǒng)計在冪律非麥克斯韋等離子體中的應(yīng)用研究[D];天津大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張霖;帶跳的非廣延模型下均值方差投資組合選擇問題[D];河南師范大學(xué);2018年

2 康錦文;非廣延熵與推廣導(dǎo)數(shù)的關(guān)系研究[D];華中師范大學(xué);2018年

3 李中正;非廣延分布等離子體中塵埃離子聲波的數(shù)值模擬研究[D];西北師范大學(xué);2018年

4 鄭利寧;實際氣體的非廣延性研究[D];天津大學(xué);2017年

5 張齊;基于熵的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性研究[D];西南大學(xué);2017年

6 王濤;暗物質(zhì)密度衰減與非廣延參量關(guān)系的研究[D];天津大學(xué);2006年

7 王素云;非廣延統(tǒng)計中離子聲波的不穩(wěn)定性研究[D];天津大學(xué);2008年

8 鄭亞輝;非廣延熱力統(tǒng)計中的廣義溫度及其在自引力系統(tǒng)中的應(yīng)用[D];天津大學(xué);2007年

9 Bulenok Olga（奧麗婭）;盧布匯率波動對俄羅斯貿(mào)易集約邊際與廣延邊際的影響[D];大連理工大學(xué);2017年

10 彭智勇;基礎(chǔ)教育評價廣延系統(tǒng)與督導(dǎo)式評價組織的構(gòu)建——督導(dǎo)視野下的廣延教育評價[D];西南師范大學(xué);2002年

本文編號：2763488