發(fā)布時(shí)間：2021-11-27 12:17

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬大腦行為機(jī)制進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型,因其高度非線(xiàn)性特征和電路可實(shí)現(xiàn)性被廣泛用于模式識(shí)別、組合優(yōu)化、聯(lián)想記憶等實(shí)際問(wèn)題中。作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用的前提,其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)被廣泛研究,包括無(wú)源性、穩(wěn)定性等內(nèi)在動(dòng)態(tài)特性。無(wú)源性起源于電氣網(wǎng)絡(luò)理論和物理學(xué)的分支,其本質(zhì)特征上是保持系統(tǒng)內(nèi)部的穩(wěn)定性,目前在電路系統(tǒng)、物理學(xué)、力學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文主要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源性問(wèn)題,分析了時(shí)變時(shí)滯、分布式時(shí)滯和擴(kuò)散效應(yīng)等因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)無(wú)源性的影響。主要研究工作如下:第一,研究了基于憶阻的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源性。針對(duì)一類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),充分利用Lyapunov泛函和不等式技巧分析了在有時(shí)變時(shí)滯和無(wú)時(shí)滯情形下的無(wú)源、輸出嚴(yán)格無(wú)源和輸入嚴(yán)格無(wú)源。所得判據(jù)考慮了連接權(quán)矩陣中元素的符號(hào)差異,而這些符號(hào)差異代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的興奮和抑制作用,克服了基于M矩陣和代數(shù)不等式結(jié)果的不足。最后將基于憶阻的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到了偽隨機(jī)數(shù)生成上,得到了明顯不同于原始信號(hào)的加密信號(hào)。第二,研究了具有混合時(shí)滯的耦合反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源性。提出了一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯和分布式時(shí)滯的耦合反應(yīng)擴(kuò)散神... 

【文章來(lái)源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

例3.1中在控制輸入，條件下變量和的狀態(tài)軌跡，其中

22華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文圖3.2 例3.1中在控制輸入1 2u ( x, t ) u ( x, t) 0條件下變量 ( , )i x t和 ( , )iy x t 的狀態(tài)軌跡，其中 i 1,2。例 3.2 考慮如下帶有 Dirchlet 邊界條件的二維基于憶阻無(wú)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( , )( , ) ( , ) ( ( , )) ( ( , )) ( , )x tD x t C x t A x t g x t u x tt ， (3-34)0.3cos( )( , 0) , ,0.5cos( )( , ) 0, ( , ) [0, ),xx xxx t x t 這里 i 1,2，空間x為 x∣ 0.5 x 0.5，矩陣0.4 00 0. 6D ，4 00 1C ，1211 3aA ，1.1 0.90.9 1.2H

華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文解： 0.08432.8827 0.684300.68430 2.0462 ，2 . 1 3 8 8 000 8.7497E 。，根據(jù)推論 3.2，我們能夠得到系統(tǒng)(3-34)在定義 2.2 的意義下是在我們給定控制輸入函數(shù) u ( x, t )為1u ( x, t ) 0.5 t cos(2 x)和 0.6 t cos(2 x)的條件下，圖 3.3 描述的是變量 ( , )i x t和 ( iy x中 i 1,2。圖 3.4 描述的是變量 和 在給定控制輸入2 u ( x, t) 0的條件下的狀態(tài)軌跡，其中 。同樣我們可以從圖3-34)是全局穩(wěn)定的。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有反應(yīng)擴(kuò)散的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性[J]. 廖曉昕,傅予力,高健,趙新泉.  電子學(xué)報(bào). 2000(01)
[2]無(wú)源性、穩(wěn)定性和最優(yōu)性[J]. 秦化淑,洪奕光.  控制理論與應(yīng)用. 1994(04)



本文編號(hào)：3522271