四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（QVNN）是實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RVNN）及復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）的一種拓展形式,在四維圖像、機器人及人體圖像等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,研究了兩類四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學問題,主要內(nèi)容如下:第二章,討論了一類具有離散時滯的QVNN的指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題.因為四元數(shù)的乘積具有不可交換性,為了計算方便采用了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拆分為四個RVNNs的方法進行了研究.根據(jù)Lyapunov泛函理論得到了確保系統(tǒng)達到指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件,該結(jié)論對沒有外部輸入的QVNN以及帶有離散時滯的CVNN同樣是適用的;最后,通過兩個數(shù)據(jù)模擬證明了結(jié)論的有效性.第三章,研究了一類四元數(shù)值的耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（QVCNN）的同步性問題.首先,將QVNN轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的RVNN以避免四元數(shù)在做乘法運算時所具有的不可交換的性質(zhì);其次,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)以及利用矩陣分解定理得到了確保系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的充分性條件;最后,給出了一些數(shù)值模擬驗證了結(jié)論的有效性.第四章,總結(jié)了本文的主要工作并討論了文章的不足之處和下一步研究的方向. 

【文章來源】：西南大學重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)背景
        1.1.1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述
        1.1.2 基于脈沖控制的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    1.2 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識
第二章 具有離散時滯的四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性
    2.1 具有離散時滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性
        2.1.1 預(yù)備知識和模型描述
        2.1.2 穩(wěn)定性分析
        2.1.3 指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定
    2.2 具有離散時滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性
        2.2.1 模型描述
        2.2.2 指數(shù)穩(wěn)定性
    2.3 數(shù)值模擬
    2.4 討論與小結(jié)
第三章 基于脈沖控制的四元數(shù)耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步性分析
    3.1 預(yù)備知識和模型描述
    3.2 全局指數(shù)同步
a
        3.2.1 平均脈沖區(qū)間T_a<∞的情況
a=∞的情況">        3.2.2 平均脈沖區(qū)間T_a=∞的情況
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 討論與小結(jié)
第四章 結(jié)論和展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間撰寫和發(fā)表的論文及獲獎情況
致謝



本文編號：3134764