非平行支持向量機(jī)是支持向量機(jī)的延伸和擴(kuò)展,且其可以劃分具有交叉流行結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。交替乘子方向法是一種適用于可分離凸規(guī)劃問題的簡單而有效的方法,近年來,該算法由于在眾多領(lǐng)域具有高效的實際應(yīng)用而備受關(guān)注。因此,本文將交替乘子方向法應(yīng)用于求解非平行支持向量機(jī),從而得到幾個基于交替乘子方向法的非平行支持向量機(jī)。本文的研究內(nèi)容主要分為以下兩個部分:第一部分首先介紹了傳統(tǒng)的限定雙子支持向量機(jī),然后在其基礎(chǔ)上,構(gòu)造基于交替乘子方向法的L₂-模限定雙子支持向量機(jī)模型,并得出其相應(yīng)的求解算法,本文證明了它的收斂性。由于L₂-模正則項使解失去了稀疏性,且對噪聲和離群點較為敏感,因此,為了降低該方法對噪聲和離群點的敏感性,本文用L₁-模正則項取代模型中的L₂-模正則項,從而得到基于交替乘子方向法的L₁-模限定雙子支持向量機(jī)模型,并得出其相應(yīng)的求解算法。本文在UCI數(shù)據(jù)集上的幾個數(shù)值實驗驗證了本算法的有效性。第二部分首先介紹了雙側(cè)最佳擬合超平面分類機(jī),由于它是一個非凸問題,因此它可以通過使用凹凸過程來對... 

【文章來源】：浙江工業(yè)大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

最大化間隔支持向量機(jī)通過上下平移產(chǎn)生的超平面將樣本最大間隔分隔開，其求解變量w

分別擬合一類樣本而同時遠(yuǎn)離另一類樣本。但不遠(yuǎn)離擬合超平面的一類樣本位于擬合超平面的一允許遠(yuǎn)離擬合超平面的一類樣本位于擬合超平面本保持一定的距離。此外，雙側(cè)最佳擬合超平面樣本分別使用了兩個不同的對稱斜坡?lián)p失函數(shù)，化問題，該方法同樣適合求解大規(guī)模問題且所得佳擬合超平面分類機(jī)同樣在 n 維空間中構(gòu)造如（對于第一個超平面，線性雙側(cè)最佳擬合超平面分行超平面1 11Tw x b 和1 11Tw x b 之間， 面 的 兩 側(cè) 且 與 正 類 樣 本 保 持 至 少12 / w，具體思想如圖 2.2 所示，其中 0,1 是一個自類樣本，藍(lán)色“*”表示負(fù)類樣本。

浙江工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文其中： pos 1 s2R a H a H a 為斜坡?lián)p失函數(shù)， neg 1sR a H a H a ， max 0, tH a t a為合頁損失函數(shù)。s 1,0 是一個控制對稱斜坡?lián)p失函數(shù)中平坦部分寬度的參數(shù)，對稱斜坡?lián)p失函數(shù)具體如圖 2.3 所示。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：2909268