【摘要】：由于非線性項(xiàng)、時(shí)滯、外部隨機(jī)干擾等都是普遍存在于實(shí)際系統(tǒng)中的并且往往會(huì)引起系統(tǒng)性能不穩(wěn)定或產(chǎn)生振蕩。因此,隨機(jī)非線性系統(tǒng)以及時(shí)滯系統(tǒng)的研究得到了廣泛關(guān)注,尤其是這些系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定問(wèn)題更是穩(wěn)定性研究的熱門(mén)課題。本文針對(duì)幾類隨機(jī)非線性系統(tǒng),研究了它們的控制器設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析問(wèn)題。主要研究成果包括:1.對(duì)一類具有未知輸出函數(shù)的隨機(jī)非線性時(shí)滯系統(tǒng),我們找到了未知輸出函數(shù)的最大開(kāi)扇形,通過(guò)克服隨機(jī)系統(tǒng)帶來(lái)的非線性項(xiàng)的困難,只要輸出函數(shù)屬于最大開(kāi)扇形中的任意閉扇形,就可以設(shè)計(jì)一個(gè)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局依概率漸近穩(wěn)定的。2.對(duì)一類帶有狀態(tài)和輸入時(shí)滯的不確定隨機(jī)前饋非線性系統(tǒng),通過(guò)引入適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q和坐標(biāo)變換,利用齊次占優(yōu)方法和隨機(jī)Backstepping方法,選取合適的Lyapunov-Krasovskii泛函和調(diào)節(jié)增益,并且找到輸出函數(shù)的最大開(kāi)扇形,設(shè)計(jì)了一個(gè)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局依概率漸近穩(wěn)定的。3.對(duì)一類具有隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)的隨機(jī)高階非線性系統(tǒng),用有限時(shí)間隨機(jī)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性(FT-SISS)來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)逆動(dòng)態(tài),借鑒Lyapunov函數(shù)、符號(hào)函數(shù)和FT-SISS技術(shù)以及Backstepping方法,并且利用隨機(jī)有限時(shí)間穩(wěn)定性理論,提出了新的設(shè)計(jì)和分析方法來(lái)保證閉環(huán)系統(tǒng)的依概率有限時(shí)間穩(wěn)定性。4.對(duì)一類具有隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)的隨機(jī)低階非線性系統(tǒng),通過(guò)選取適當(dāng)?shù)姆蔷�性函數(shù)的限制條件,構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),為隨機(jī)低階非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)依概率有限時(shí)間穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器。5.對(duì)一類非線性函數(shù)不加任何限制條件的隨機(jī)非線性系統(tǒng),通過(guò)動(dòng)態(tài)增益的設(shè)計(jì)方法構(gòu)造了一個(gè)不依賴于時(shí)滯的動(dòng)態(tài)狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局依概率漸近穩(wěn)定的。6.對(duì)一類具有隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)的隨機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)滯系統(tǒng),通過(guò)用SISS條件刻畫(huà)隨機(jī)逆動(dòng)態(tài),在對(duì)非線性函數(shù)不加任何限制的情況下,構(gòu)造了一個(gè)不依賴于時(shí)滯的動(dòng)態(tài)狀態(tài)反饋控制器并且證明了閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是全局依概率漸近穩(wěn)定的。
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP13
【圖文】：

ｄＡ２邋＝邋—１２０ｉ２ｄ／－，邋ｘ－ｉ邋＝邋Ａ２邋＋邋２０ｙ，邐（３．４７）逡逑下，選取初始值ｍ（0）邋＝邋０．０５，邋％（0）邋＝邋—０．０５，邋Ａ（０）邋＝邋０，圖３．２表明了控制方法的有效性。逡逑0．５１邐邐邐邋0．0６邐，邐＝ｎ逡逑１邐ｙ邐１逡逑０．０４邋＼逡逑０邋＾邐邐邐邐邋＼逡逑／邋邐邋°－０２邋＼逡逑－０．５邐／邐邐ＶＩ邐＼逡逑＼１邐——也邐0、一－逡逑－１邋Ｌ邐邐邐邋－０．０２邋邐邐邐逡逑0邐０．５邐１邐０邐０．５邐１逡逑Ｔｉｍｅ（ｓ）邐Ｔｉｍｅ（ｓ）逡逑５０邋邐邋邋邋５０邐邐邋＝３逡逑邐ｕ逡逑０邋ｆ邋＾邐Ｏ「、、邐—邐邐逡逑一５０邋丨邐邋邋－５０邐ｊ逡逑邐入２逡逑—１００邐—１００逡逑邐士２逡逑－１５０0邐＾邐邋－１５00邐＾邐逡逑Ｔｉｍｅ（ｓ）邐Ｔｉｍｅ（ｓ）逡逑圖３．２：閉環(huán)系統(tǒng)（３．４０），（３．４７）的響應(yīng)。逡逑３．４結(jié)論逡逑本章首次研宄了具有未知輸出函數(shù)的隨機(jī)非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸出反饋控制問(wèn)題。這逡逑個(gè)結(jié)果在一定程度上來(lái)說(shuō)是有點(diǎn)保守的，一個(gè)更有意義的問(wèn)題是如何進(jìn)一步削弱輸出函逡逑數(shù)／0的限制條件？逡逑２５逡逑

圖４N閉環(huán)系統(tǒng)（４．３７），邋（４．３８）的響應(yīng)。逡逑命題４．１－４．３的證明逡逑題４．１的證明我們從（４．１３），（４．１４）和引理２．１得逡逑（ｋｎ＾ｎ邋＋邋ｍｎ（ｘｎ邋—邋（Ａｎ邋＋邋ｌｎ－＼Ｘｎ－ｉ）））（ｖ（ｓ邋—邋ｔ0（ｓ））邋—邋ｖ（ｓ））逡逑＾邋Ｃｎ，４＾ｎ邋＋邋＾ｎ，３（＾ｎ－ｌ）＾ｎ－ｌ邋＋邋＾ｎ，５ｅｎ邋＋邋0（ｖ（ｓ邋—邋ｆ２（ｓ））邋￣邋ｖ（ｓ））２逡逑—ｃ？ｉ，４＾ｎ邋＋邋＾ｎ．５＾ｎ邋＋邋＾ｎ，３（＾ｎ－ｌ）＾ｎ＿ｌ邋＋邐￣邋＾（＾）））邋—邐，邋（４．３９）？，４，６ｎ，５是正常數(shù)，Ｓ是依賴于Ｃ？，４和６ｎ，５的常數(shù)，／？？，３邋２邋０是的函數(shù)。對(duì)ｉ＝ｌ，４．３，下式成立逡逑｜ｆｉ（５－邋ｆ２（５））邋－ｉｉ（５）｜邐＝邐ｙ（ｓ－ｆ２（ｓ））邋－ｙ（ｓ）＼逡逑ｓ邋５／ｉｘｉｄｒｉ逡逑

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