【摘要】：混沌是確定性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性,是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種形式,廣泛存在于自然界中。自Lorenz發(fā)現(xiàn)第一個(gè)混沌吸引子以來(lái),眾多學(xué)者在其基礎(chǔ)上不斷改進(jìn),得到了許多經(jīng)典的混沌系統(tǒng)。然而,這些混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為較為簡(jiǎn)單,應(yīng)用在保密通信中的效果并不理想。因此,尋找和發(fā)現(xiàn)具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的混沌與超混沌系統(tǒng)成為近年來(lái)非線性科學(xué)的研究熱點(diǎn)。其中,隱藏吸引子以其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。目前,具有隱藏吸引子的混沌與超混沌系統(tǒng)的研究已取得一定的成果,但大多數(shù)只針對(duì)一類隱藏吸引子。關(guān)于具有多類隱藏吸引子甚至自激吸引子的混沌與超混沌系統(tǒng)的研究仍處于初級(jí)階段,存在進(jìn)一步發(fā)展和完善的空間。基于此,本文開(kāi)展了具有不同吸引子族的混沌與超混沌系統(tǒng)的研究,主要工作如下:1.提出并分析了一個(gè)具有不同吸引子族的三維連續(xù)自治混沌系統(tǒng),設(shè)計(jì)和仿真了系統(tǒng)的硬件模擬電路以及自適應(yīng)滑膜控制器。首先,通過(guò)時(shí)序圖、相圖、Lyapunov指數(shù)譜、分岔圖等研究了系統(tǒng)分別在參數(shù)和初始條件變化下的動(dòng)力學(xué)行為,發(fā)現(xiàn):(1)改變系統(tǒng)的參數(shù),系統(tǒng)在保持混沌動(dòng)力學(xué)行為的同時(shí)分別具有一個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)、無(wú)平衡點(diǎn)、無(wú)窮平衡點(diǎn)和一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn),表明系統(tǒng)具有自激吸引子和三類隱藏吸引子;(2)系統(tǒng)在一個(gè)參數(shù)的大范圍變化下始終處于混沌狀態(tài);(3)改變系統(tǒng)的初始條件,系統(tǒng)具有吸引子共存的現(xiàn)象,包括混沌吸引子和周期吸引子共存,不同的周期吸引子共存。另外,根據(jù)拓?fù)漶R蹄理論和數(shù)值計(jì)算找到系統(tǒng)的拓?fù)漶R蹄,并獲得拓?fù)潇亍Ｈ缓?設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件模擬電路,并用Multisim進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,亦表明了系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。最后,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論以及滑膜控制方法,設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)滑膜控制器。仿真結(jié)果表明,該控制器能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤位置信號(hào)。2.研究并分析了一個(gè)具有不同吸引子族的四維超混沌系統(tǒng),設(shè)計(jì)和仿真了系統(tǒng)的硬件模擬電路以及自適應(yīng)同步控制器。首先,分析了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,發(fā)現(xiàn):(1)通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在保持超混沌動(dòng)力學(xué)行為的同時(shí)存在一個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)、無(wú)平衡點(diǎn)、無(wú)窮平衡點(diǎn)和一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn);(2)系統(tǒng)具有多種不同類型的吸引子共存,包括超混沌吸引子和周期吸引子共存,混沌吸引子和點(diǎn)吸引子共存,并且在一定的初始條件下展現(xiàn)出復(fù)雜的瞬態(tài)超混沌行為。然后,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件模擬電路,并用Multisim進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了共存吸引子的存在性,亦表明了系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。最后,基于Barbalat定理以及Lyapunov穩(wěn)定性理論,設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)同步控制器,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的自適應(yīng)同步。
【圖文】：

3LE 0.9685。綜上所述，系統(tǒng)(3.1)存在兩組吸引子共存的現(xiàn)象，并且它們的運(yùn)行軌跡有著明顯不同，表明了系統(tǒng)初始條件的微小變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)軌跡的巨大差異。因此，將具有存吸引子的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用在保密通信領(lǐng)域時(shí)，其靈活性會(huì)得到較大的提高，也對(duì)多穩(wěn)定狀態(tài)的切換與控制技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。(a) b = 0，c = 0 (b) b = 0，c = -0.2

(a) x - y (b) x - z (c) y - z圖 3.14 a = 24，b = 1，c = -0.2 和初始條件(1，，2，3)時(shí)系統(tǒng)(3.1)的電路仿真圖3.7 系統(tǒng)的自適應(yīng)滑�？刂瓶紤]如下受控系統(tǒng)：22 x ay by y xz c uz z y y(3.10其中 x，y，z 是狀態(tài)變量。定義滑模函數(shù)：s ke e(3.1其中 r 為理想位置信號(hào)，跟蹤誤差 e x r， k 0。設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器為：
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O415.5;TP13

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1 張?zhí)雇?;一個(gè)新超混沌系統(tǒng)的電路仿真與設(shè)計(jì)[J];電子世界;2015年15期

2 王記昌;尹社會(huì);張勇;;一個(gè)新超混沌系統(tǒng)非線性數(shù)值分析[J];廣西物理;2015年02期

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本文編號(hào)：2684138