【摘要】：現(xiàn)如今高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng),使人們的生活越來越智能和便捷,同時也會產生大量的數(shù)據(jù)。如果從被描述對象的屬性和其間關系的角度對數(shù)據(jù)進行分類,那么它們可以分為三類:屬性數(shù)據(jù)、關系數(shù)據(jù)和同時具有屬性與關系的數(shù)據(jù)。作為一種分析處理數(shù)據(jù)的數(shù)學工具,粗糙集理論可以有效的從屬性數(shù)據(jù)中挖掘潛在的知識和信息。但是粗糙集理論在處理關系數(shù)據(jù)時顯得略有不足。為解決這一問題,描述關系數(shù)據(jù)的一類關系結構應運而生。該關系結構由一個論域和一個關系集合組成。通過描述“多步”信息的互模擬技術,粗糙集理論被應用于關系結構中,并用來處理關系數(shù)據(jù)。本文以一類模糊關系結構為出發(fā)點,利用互模擬技術對其進行了模糊粗糙近似研究,完成的主要研究內容及創(chuàng)新點如下:1.提出一類多元模糊關系結構的概念,為模糊關系數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型。關系結構作為在現(xiàn)實世界中關系數(shù)據(jù)系統(tǒng)的抽象,能夠在一定程度上表示關系數(shù)據(jù)。但是我們注意到關系結構是通過一些普通關系描述關系數(shù)據(jù)的,而普通的關系僅能夠描述精確的或者嚴格的關系數(shù)據(jù)。也就是說普通關系限制了關系結構的應用。因此,為了能夠滿足一些具有模糊信息的關系數(shù)據(jù)的要求,本文把關系結構擴展到模糊環(huán)境下,得到了關于完備剩余格L的多元模糊關系結構。一個多元模糊關系結構由一個論域U和一個模糊關系集合(φi)i∈I組成,其中,φi,i∈I,是有限元L-系。通過φi,i∈I,我們可以描述模糊關系數(shù)據(jù)。本文在多元模糊關系結構中進行模糊粗糙近似研究。本文也討論了二元模糊關系結構,并且在該結構中進行模糊粗糙近似研究。此時,完備剩余格L=[0,1],φi,i∈I,是普通的二元模糊關系。2.通過互模擬技術研究模糊關系結構,為處理復雜數(shù)據(jù)提供理論支持。在研究模糊關系結構時,本文主要研究其模糊關系集合包含有限個模糊關系時的情況。這些模糊關系可以看作是人們已經獲得的關于模糊關系結構的知識。但這些知識過于分散,需要對其進行加工處理,從而得到更加便捷,有用的知識。為此本文將描述“多步”信息的互模擬引入到模糊關系結構中,并且利用互模擬收集分散在這些模糊關系中的知識。以互模擬作為模糊關系結構的不可分辨關系,本文構建研究對象的上下近似,并且討論其相關性質�；ツM在模糊環(huán)境下有兩種構造方法:一種是通過一般二元關系定義互模擬,另一種是通過模糊關系定義互模擬(模糊互模擬)。本文在模糊關系結構中進行了基于互模擬的模糊粗糙近似研究和基于模糊互模擬的模糊粗糙近似研究。3.以模糊關系為信息粒,提出模糊粗糙關系的概念,為處理模糊關系信息提供理論支持。經典粗糙集理論認為論域U中的任何一個子集A是關于論域U的一個的概念。論域U中的任何概念族是關于U的知識。所謂論域中的信息粒就是論域中的概念。給定近似空間(U,R),其中R表示論域U的二元關系,則以R作為不可分辨關系,我們可以定義概念A關于知識R的上下近似。類似地,在模糊關系結構中,我們以互模擬關系作為不可分辨關系構建論域U中任意一個概念A的上下近似。此外,本文拓展了信息粒的應用范圍,從模糊關系的角度,提出模糊粗糙關系。換言之,本文將模糊關系理解為概念或者信息粒,并且構建模糊關系的上下近似。進一步地,本文研究了論域U上基于互模擬的模糊粗糙關系的基本性質,并且討論了兩個論域上基于模糊互模擬的模糊粗糙關系的基本性質。
【圖文】：

除了測試兩個進程的相似程度，互模擬也可以用來減少系統(tǒng)的狀態(tài)空間。實際上，模擬的概念不僅僅起源于計算機科學［５３，５４，５＾５９］，在集合論與模態(tài)邏輯中也基本同時而且獨立地被發(fā)現(xiàn)［５５］。本文主要從計算機科學領域介紹互模擬的相關情況。計算機科學中，圖靈獎得主Ｍｉｌｎｅｒ和Ｐａｒｋ于１９８１年正式提出了互模擬的概念，５３，５４一

３．１．１如果我們給定輸入符號集灰，那么標號模糊近似空間是由非空狀態(tài)集ｔ／＝邋｛４｜ｆｌｅＷ｝，＆：＾／＼［／－＞［０，１］組成的一類模糊關系結構。該結構可以用二（Ｖ）表示。因為此類模糊關系結構由論域（此時論域中的對象是非空狀態(tài)集態(tài)）和多個二元模糊關系組成，而粗糙集理論中的近似空間由論域和一個模糊或者一般二元關系組成（因為模糊關系是一般二元關系的推廣，所以近似空間上是由一個論域和一個模糊關系組成），所以模糊關系結構實際上是近似空間的眾所周知，將模糊關系作為近似空間的不分辨關系，人們可以構造上近似算子近似算子。通過上近似算子和下近似算子，人們可以挖掘隱藏在近似空間中的識。一個自然的問題是在上述模糊關系結構中是否也可以進行粗糙集分析？回答這個問題，本節(jié)將在標號模糊近似空間引入互模擬［６３］的概念。在引入互模擬之前，本節(jié)給出兩個例子，它們可以幫助我們理解標號模糊近間的結構。逡逑３．１．１邋如圖邋３－１邋［６°］，５邋＝邋（｛５＇０，１ｙ１，ｊ２，１ｙ３，，１ｓ＇４｝，＂｛ａ，Ｚ？，ｃ｝，｛５ａ，５Ｚ），５ｃ｝）是有限標號模糊近
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TP18

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本文編號：2680904