【摘要】：數(shù)值計算已經(jīng)成為研究流動與傳熱問題的重要手段之一。在流動與傳熱問題中,主要控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程以及能量方程,這些方程為相互耦合的高度非線性方程,因此在數(shù)值計算過程中需要使用迭代求解。由于這一問題的高度復(fù)雜性,在計算過程中,需要對離散后的控制方程采用亞松弛處理。亞松弛因子的值在0到1之間。然而,大量已有數(shù)據(jù)表明,數(shù)值計算收斂速度在很大程度上受松弛因子大小的影響。本文將模糊控制技術(shù)應(yīng)用到了求解三維流動與傳熱問題的SIMPLER與IDEAL算法中,改善了兩種數(shù)值計算方法的收斂性與健壯性,遠(yuǎn)遠(yuǎn)降低了松弛因子對收斂速度的影響。這是因為模糊控制技術(shù)能夠在計算過程中動態(tài)尋找當(dāng)前迭代層次的最佳松弛因子,大大降低了計算耗時。本文選取當(dāng)前迭代層次與上一迭代層次的最大動量殘差之比作為模糊控制輸入量,而模糊控制輸出量則為松弛因子的變化量,以用來對下一迭代層次的松弛因子進(jìn)行更新。通過對幾個穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流流動的算例研究發(fā)現(xiàn):(1)模糊控制方法的收斂速度隨松弛因子的變化僅有略微改變,其收斂速度始終接近于固定松弛因子方法下的最高收斂速度,即使在最不利初始松弛因子條件下,模糊控制方法仍然可以獲得高速收斂的解。然而,對固定松弛因子方法來說,最不利松弛因子條件下的收斂速度僅為最高收斂速度的1.1%-16.4%,收斂速度嚴(yán)重受初始松弛因子影響。(2)當(dāng)初始松弛因子處于最佳值附近時,模糊控制方法的收斂速度與固定松弛因子方法相當(dāng),而其余大部分松弛因子范圍內(nèi),模糊控制方法的收斂速度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于固定松弛因子方法。尤其在最不利初始松弛因子條件下,模糊控制方法的收斂速度最高甚至達(dá)到了對應(yīng)固定松弛因子方法的36倍。(3)模糊控制技術(shù)的引入使得傳統(tǒng)SIMPLER以及IDEAL算法的健壯性得到了明顯提高。具體來看,模糊控制技術(shù)在健壯性方面對SIMPLER算法的影響更大,因為IDEAL算法本身已經(jīng)是一種高效穩(wěn)定的數(shù)值計算方法,對復(fù)雜問題與復(fù)雜網(wǎng)格等各方面都有著很強(qiáng)的適應(yīng)性,其健壯性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過SIMPLER算法。
【圖文】：

直角坐標(biāo)系交錯網(wǎng)格上進(jìn)行離散。所謂交錯網(wǎng)格就是指把速度 u、v、w 及壓力p(包括其它所有標(biāo)量場及物性參數(shù))分別存儲在四套不同網(wǎng)格上的網(wǎng)格系統(tǒng)。為表示清晰，圖2-1僅僅展示了二維交錯網(wǎng)格系統(tǒng)，三維交錯網(wǎng)格系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與之類似。其中速度u存在于壓力控制容積的東西界面上，速度v存在于壓力控制容積的南北界面上，而 u、v 各自的控制容積則是以速度所在位置為中心的。在離散過程中，對流項采用至少二階精度、絕對穩(wěn)定的 SGSD 格式[50]，擴(kuò)散項采用中心差分格式。圖 2-1 二維交錯網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖在不考慮亞松弛的情況下，離散后的動量方程為 e e nb nbe e P Ea u a u b A p p (2-3a) n n nb nbn n P Na v a v b A p p (2-3b) t t nb nbt t P Ta w a w b A p p (2-3c)式中 a———離散系數(shù)(N·s/m)，具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[49]

方法也可以獲得快速收斂的解；當(dāng)初始松弛因子為最糊控制方法迭代次數(shù)與固定松弛因子方法迭代在最不利值情況下模糊控制方法收斂速度提高了約最佳值，，即0 0.9時，模糊控制方法迭代次數(shù)與固比為 0.7-2.0，相差不大；從圖中還可以看出，在不因子方法僅可以在0 0.9區(qū)間內(nèi)獲得收斂的解，而0.99區(qū)間內(nèi)獲得收斂的解，說明與固定松弛因子方法更好的健壯性。其中健壯性是指是否可以在很寬的松的解。腔頂蓋驅(qū)動流動和外掠后臺階流動步驗證模糊控制方法的優(yōu)越性，以下基于復(fù)雜方腔頂掠后臺階流動(見圖 2-8)對固定松弛因子方法和模糊控
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP273.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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3 劉訓(xùn)良 ,陶文銓 ,鄭平 ,何雅玲 ,王秋旺;Control of convergence in a computational fluid dynamic simulation using fuzzy logic[J];Science in China(Series E:Technological Sciences);2002年05期

本文編號：2518246