本文關鍵詞：復發(fā)事件與終止事件聯(lián)合模型的部分充分降維問題研究

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【摘要】：在統(tǒng)計實驗中，如果觀測到我們感興趣的某種事件在某些個體身上多次發(fā)生，我們稱該現(xiàn)象為復發(fā)事件。對這類現(xiàn)象進行觀測，感興趣的事件重復發(fā)生的次數、間隔等組成的數據稱之為復發(fā)事件數據。復發(fā)事件數據經常出現(xiàn)在醫(yī)學、公共衛(wèi)生學、生物學、人口學和經濟學等領域。近年來，針對復發(fā)事件問題的研究，現(xiàn)有文獻提出了不同的模型與估計方法。歸納起來，對該問題的研究主要集中復發(fā)次數、復發(fā)時間、復發(fā)間隔等三個方面。其中現(xiàn)有文獻對復發(fā)次數的研究最為廣泛，然而現(xiàn)有的大多數關于復發(fā)次數的研究都是在協(xié)變量為低維的條件下進行的。隨著計算機等信息技術的廣泛應用，在生物學、醫(yī)學等領域的研究中所獲得的信息越來越復雜，涉及到的變量個數越來越多，即所謂的高維協(xié)變量問題，而這些高維數據背后往往隱藏著一些重要的信息，，問題主要在于如何從大量的數據中提取有效信息，并且轉換成決策所需要的信息。在很多領域，對這些高維數據的統(tǒng)計分析顯得越來越重要，也是目前統(tǒng)計研究的熱點問題。然而高維數據也給傳統(tǒng)統(tǒng)計分析帶來了很大的挑戰(zhàn)，由于“維數禍根”的存在，現(xiàn)有的很多統(tǒng)計方法都遇到了前所未有的困難。在該背景下，本文研究協(xié)變量為高維情形下的乘積危險率復發(fā)事件和終止事件的聯(lián)合模型的降維問題，從而比較完整地解決乘積危險率復發(fā)事件模型的降維問題。 本文研究乘積危險率復發(fā)事件與終止事件的聯(lián)合模型的降維問題。該論文創(chuàng)新之處在于我們用部分充分降維的理論和方法對乘積危險率復發(fā)事件的聯(lián)合模型進行降維處理，我們既研究了復發(fā)事件的降維，也考慮了終止事件的降維問題。無論是部分充分降維理論與方法在復發(fā)事件降維中的應用，還是終止事件降維的討論，這些都是值得研究而目前的文獻中尚未關注到的問題。本文主要研究兩方面的內容，第一方面：復發(fā)事件模型降維問題：首先利用非參數方法得到對復發(fā)事件模型的基準函數的估計，然后對高維協(xié)變量進行部分充分降維得到部分充分降維子空間，在基準函數非參數估計以及部分充分降維中心子空間估計的基礎上，利用局部回歸方法對復發(fā)事件模型中的回歸函數進行估計，同時得到frailty因子的估計；第二方面：終止事件模型降維問題：在frailty因子估計的基礎上利用兩種降維方法對該模型進行降維處理：方法一首先對終止事件模型的變換模型高維協(xié)變量進行部分充分降維，從而得到部分充分降維中心子空間的估計，然后在部分充分降維子空間估計的基礎上，利用局部部分似然方法對終止事件模型中的基準函數以及相應的回歸函數進行估計；方法二利用有效估計的方法對終止事件模型進行降維以及對相應的未知函數進行參數估計。 同時，本文給出了上述三種方法對應的數值模擬，由數值模擬結果，我們可以發(fā)現(xiàn)上述三種方法對模型進行了很好的估計。最后我們利用一組慢性肉芽腫病病人嚴重感染復發(fā)的數據進行了實例分析。
【關鍵詞】：乘積危險率 聯(lián)合模型 部分充分降維 局部部分似然 有效估計
【學位授予單位】：浙江財經大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 問題介紹10-11
• 1.2 文獻綜述11-14
• 1.3 文章主要研究內容14-15
• 1.4 理論意義與實用價值15-16
• 1.5 創(chuàng)新與不足16-17
• 第2章 模型介紹17-19
• 第3章 復發(fā)事件模型降維研究19-29
• 3.1 基準函數的非參數估計19
• 3.2 部分中心子空間19-21
• 3.3 回歸函數的估計21-23
• 3.4 漸近性質23-25
• 3.5 數值模擬25-29
• 第4章 終止事件模型降維研究29-42
• 4.1 終止事件的變換模型29
• 4.2 終止事件模型部分降維方法29-36
• 4.3 有效估計36-42
• 第5章 實例分析42-47
• 第6章 總結47-49
• 參考文獻49-53
• 附錄53-54
• 致謝54-55

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本文編號：964182