本文關(guān)鍵詞：一類鏈復(fù)形的極小投射分解

  更多相關(guān)文章： 交換諾特局部環(huán) 極小投射分解 Q-同構(gòu)鏈映射 投射覆蓋

【摘要】：投射分解是同調(diào)代數(shù)的一個(gè)中心課題,在環(huán)、模理論,代數(shù)表示論等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。本文主要對(duì)帶有單位元的交換諾特局部環(huán)R上的鏈復(fù)形(Y,d')的極小投射分解(P,d)以及q-同構(gòu)鏈映射f:P→Y的存在性問(wèn)題進(jìn)行研究,并且通過(guò)構(gòu)造一些鏈復(fù)形(Y,d')的具體極小投射分解(P,d),來(lái)認(rèn)識(shí)極小投射分解(P,d)的結(jié)構(gòu)以及作用。同時(shí),本文將初步探討鏈復(fù)形的極小投射分解與投射覆蓋的關(guān)系。全文共分五章:第一章是引言和預(yù)備知識(shí),介紹一些背景,這些預(yù)備知識(shí)是本文中會(huì)用到的相關(guān)定義和定理。第二章主要證明了帶有單位元的交換諾特局部環(huán)R上的任何一個(gè)下有界且(?)n∈Z,Y_n都是有限生成的鏈復(fù)形(Y,d')必然存在極小投射分解(P,d)以及q-同構(gòu)鏈映射f:P→Y。這是參考文獻(xiàn)[11]給出的特殊情況,本文將給出新的證明,新證明比原來(lái)的證明更注重構(gòu)造性,更詳細(xì)。第三章先介紹本章所需要的預(yù)備知識(shí),再通過(guò)構(gòu)造一些具體鏈復(fù)形的極小投射分解,給出極小投射分解的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用,來(lái)增加對(duì)極小投射分解的理解和認(rèn)識(shí)。第四章初步探討了鏈復(fù)形(Y,d')的P_n與該鏈復(fù)形的極小投射分解(P,d)中的Y_n的關(guān)系,證明了鏈復(fù)形(Y,d')一定存在極小投射分解(p,d)以及q-同構(gòu)鏈映射f:P→Y使得(P_0,f_0)為Y_0的投射覆蓋。第五章為結(jié)論與展望,主要說(shuō)明本文得到的結(jié)論以及新產(chǎn)生的有待解決的問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】：交換諾特局部環(huán) 極小投射分解 Q-同構(gòu)鏈映射 投射覆蓋
【學(xué)位授予單位】：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O154.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 導(dǎo)論7-13
• 1.1 引言7-8
• 1.2 預(yù)備知識(shí)8-12
• 1.3 研究思路和方法12-13
• 第二章 極小投射分解的存在性13-21
• 2.1 交換諾特局部環(huán)上的鏈復(fù)形的極小投射分解存在性13-21
• 第三章 極小投射分解的構(gòu)造21-29
• 3.1 預(yù)備知識(shí)21-22
• 3.2 一些例子的極小投射分解的構(gòu)造22-29
• 第四章 極小投射分解與投射覆蓋29-31
• 4.1 預(yù)備知識(shí)29-30
• 4.2 極小投射分解與投射覆蓋的關(guān)系30-31
• 第五章 結(jié)論與展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文34-35
• 后記35

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 黃國(guó)強(qiáng);關(guān)于可數(shù)生成模的投射分解[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1990年02期

2 劉于人;左R-n模的投射分解[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué));1996年04期

3 樂(lè)陶軍;陳淼森;;關(guān)于弱λ-Koszul模極小分次投射分解的一個(gè)注記[J];浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

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5 ;[J];;年期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 繆s，

本文編號(hào)：952051