本文關(guān)鍵詞：可數(shù)連續(xù)格和Heyting系統(tǒng)中的若干問(wèn)題研究

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【摘要】：摘要：本學(xué)位論文研究的主要內(nèi)容是可數(shù)連續(xù)格的序同態(tài)和與之相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)擴(kuò)張定理、可數(shù)定向極小集及其對(duì)偶可數(shù)余定向極大集的若干性質(zhì)和Heyt-ing系統(tǒng)之間的態(tài)射分解問(wèn)題. 首先,本文介紹了可數(shù)連續(xù)格和Heyting系統(tǒng)相關(guān)理論的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀以及論文的組織結(jié)構(gòu). 其次,本文給出了可數(shù)定向極小集的概念,并由此得到了可數(shù)連續(xù)格序同態(tài)的一個(gè)刻畫(huà),得到了可數(shù)連續(xù)格序同態(tài)的兩個(gè)擴(kuò)張定理；基于可數(shù)連續(xù)格對(duì)可數(shù)定向極小集作了進(jìn)一步的探討,得到了可數(shù)連續(xù)格的若干個(gè)內(nèi)部刻畫(huà),給出了可數(shù)連續(xù)格是完全分配格的一個(gè)充分條件,還給出了完全分配格的幾個(gè)內(nèi)部刻畫(huà)；基于對(duì)偶可數(shù)連續(xù)格對(duì)可數(shù)余定向極大集進(jìn)行了研究,討論了對(duì)偶可數(shù)連續(xù)格的一些內(nèi)部刻畫(huà),獲得了對(duì)偶可數(shù)連續(xù)格構(gòu)成完全分配格的一個(gè)充分條件,并探究了完全分配格的若干個(gè)內(nèi)部刻畫(huà). 最后,本文給出了Heyting系統(tǒng)之間的單-滿(mǎn)映射和滿(mǎn)-單映射的概念,并且用具體的實(shí)例說(shuō)明了概念的可能性和合理性,得到了一些好的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：可數(shù)連續(xù)格 可數(shù)定向極小集 完全分配格 Heyting代數(shù) Heyting系統(tǒng) 單-滿(mǎn)映射 滿(mǎn)-單映射
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O153.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 緒論7-9
• 1.1 可數(shù)連續(xù)格理論的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2 Heyting系統(tǒng)的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀8
• 1.3 論文組織結(jié)構(gòu)8-9
• 第二章 可數(shù)連續(xù)格9-16
• 2.1 引言及預(yù)備知識(shí)9-10
• 2.2 可數(shù)連續(xù)格上的序同態(tài)10-13
• 2.3 可數(shù)連續(xù)格上的兩個(gè)擴(kuò)張定理13-16
• 第三章 可數(shù)定向極小集16-22
• 3.1 引言及預(yù)備知識(shí)16-17
• 3.2 可數(shù)定向極小集及其性質(zhì)17-19
• 3.3 可數(shù)余定向極大集及其性質(zhì)19-22
• 第四章 Heyting系統(tǒng)之間的態(tài)射分解22-29
• 4.1 引言及預(yù)備知識(shí)22-24
• 4.2 Heyting系統(tǒng)之間的單-滿(mǎn)映射24-26
• 4.3 Heyting系統(tǒng)之間的滿(mǎn)-單映射26-29
• 第五章 總結(jié)29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 攻讀碩士學(xué)位期間出版或發(fā)表的論著,論文32-33
• 致謝33

【參考文獻(xiàn)】

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3 汪寧;吳洪博;;拓?fù)湎到y(tǒng)之間的單-滿(mǎn)映射和滿(mǎn)-單映射[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

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6 王國(guó)俊;餿-極小集理論及其應(yīng)用[J];科學(xué)通報(bào);1986年14期

7 吳望名;Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);1990年01期

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10 陸志軍;尤飛;;可數(shù)連續(xù)格與局部Lindel銉f空間[J];徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

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本文編號(hào)：947200