發(fā)布時(shí)間：2017-09-16 04:41

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)微分差分多項(xiàng)式的唯一性與復(fù)微分差分方程解的值分布研究

  更多相關(guān)文章： Nevanlinna理論 復(fù)微分差分方程 唯一性 復(fù)微分-差分算子

【摘要】：將Nevanlinna理論應(yīng)用于復(fù)微分方程和復(fù)多項(xiàng)式唯一性的研究是復(fù)分析領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。本論文主要利用Nevanlinna差分模擬理論研究了復(fù)線性微分-差分方程、復(fù)非線性微分方程解的值分布以及超越整函數(shù)與其復(fù)線性微分-差分算子分擔(dān)某個(gè)常值或小函數(shù)的唯一性問題。論文內(nèi)容包括:第1章介紹了本文的研究背景和主要研究工作;第2章介紹了Nevanlinna理論及其差分模擬;第3章研究了超越整函數(shù)f(z)與其復(fù)線性微分-差分多項(xiàng)式分擔(dān)某個(gè)常值的唯一性,以及它的兩個(gè)線性微分-差分多項(xiàng)式分擔(dān)某個(gè)常值的唯一性問題;研究了超越整函數(shù)f(z)與其復(fù)線性微分-差分算子分擔(dān)某個(gè)小函數(shù)的唯一性問題;第4章我們研究了復(fù)線性(非線性)微分-差分方程解的級(jí)與零點(diǎn)收斂指數(shù)的關(guān)系;第5章對(duì)論文中某些結(jié)果,我們給出了展望。
【關(guān)鍵詞】：Nevanlinna理論 復(fù)微分差分方程 唯一性 復(fù)微分-差分算子
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O174.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 緒論6-9
• 1.1 論文研究背景6-7
• 1.2 論文主要工作7-9
• 第2章 預(yù)備知識(shí)9-13
• 2.1 Nevanlinna理論9-12
• 2.2 Nevanlinna差分模擬12-13
• 第3章 復(fù)微分差分多項(xiàng)式的唯一性13-41
• 3.1 背景知識(shí)和主要結(jié)果13-18
• 3.2 重要引理18-21
• 3.3 定理的證明21-41
• 第4章 復(fù)微分差分方程亞純解的值分布41-57
• 4.1 背景知識(shí)和主要結(jié)果41-46
• 4.2 重要引理46-47
• 4.3 定理的證明47-57
• 第5章 結(jié)論與展望57-60
• 致謝60-61
• 參考文獻(xiàn)61-63
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果63

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 楊重駿;關(guān)于多項(xiàng)式及超越整函數(shù)的某些問題[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1984年01期

2 宮為國(guó);關(guān)于楊重駿之猜想[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1985年02期

3 黃志剛;;超越整函數(shù)穩(wěn)定域的某些性質(zhì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年03期

4 黃志剛;;超越整函數(shù)半群的游蕩域[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2010年02期

5 黃志剛;;超越整函數(shù)的某些動(dòng)力學(xué)性質(zhì)(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2011年06期

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8 馮子新;復(fù)合函數(shù)的級(jí)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年04期

9 劉光偉;有限正階超越整函數(shù)的一個(gè)注記[J];陰山學(xué)刊;1995年S2期

10 姚秀英;超越整函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)[J];邵陽(yáng)師專學(xué)報(bào);1995年02期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 占燕燕;幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程解的性質(zhì)[D];江西師范大學(xué);2015年

2 董顯晶;復(fù)微分差分多項(xiàng)式的唯一性與復(fù)微分差分方程解的值分布研究[D];南昌大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：860987