本文關鍵詞：一類伴隨奇點分支的異宿環(huán)分支問題

  更多相關文章： Poincare映射 非橫截T點 閉曲線 超臨界分支 異維環(huán)分支

【摘要】：本文研究了三維向量場中一類伴隨超臨界分支的異維環(huán)分支問題.文章首先在兩個平衡點的充分小鄰域內給出系統(tǒng)的規(guī)范型,根據T點參數曲線的非橫截性條件,構造出Poincare映射.然后通過對Poincare映射的研究,得到了微小擾動下兩個非橫截T點的參數表示,以及同宿軌分支和異宿軌分支對應的參數曲線的近似表達式.通過對參數曲線表達式的分析,得到了參數平面上與同宿軌、異宿軌分支對應的參數曲線的圖像,以及在兩個非橫截T點附近閉曲線或對稱曲線的存在性條件,并且利用數值模擬對結論加以驗證.最后利用Poincare映射得到了周期軌對應的參數曲線的近似表達式,并分析得出參數曲線的大致形狀.
【關鍵詞】：Poincare映射 非橫截T點 閉曲線 超臨界分支 異維環(huán)分支
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 引言9-13
• 1.1 分支理論的研究背景、成果及意義9-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 1.3 分支的基礎知識11-13
• 2 一類伴隨奇點分支的非橫截異維環(huán)分支問題13-36
• 2.1 基本假設13-15
• 2.2 Poincare映射15-19
• 2.3 全局分支分析19-30
• 2.4 周期軌分析30-36
• 參考文獻36-39
• 致謝39

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前3條

1 金銀來,朱德明;Bifurcations of rough heteroclinic loop with two saddle points[J];Science in China,Ser.A;2003年04期

2 ;Codimension 3 nonresonant bifurcations of homoclinic orbits with two inclination flips[J];Science in China,Ser.A;2005年02期

3 ;Weak type heterodimensional cycle bifurcation with orbit-flip[J];Science China(Mathematics);2011年06期

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本文編號：842196