本文關(guān)鍵詞：軌道的數(shù)量性質(zhì)及在密碼學(xué)中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 軌道 正規(guī)子群 線性結(jié)構(gòu)點 旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù) 平衡函數(shù)

【摘要】：軌道作為一個重要的研究分支,在有限群論以及密碼學(xué)中都占有重要的地位.一方面,在有限群論中,我們研究了一種特殊的軌道一共軛類,利用共軛類的數(shù)量性質(zhì)研究了具有兩個最長的非中心G-共軛類長的正規(guī)子群的結(jié)構(gòu)；另一方面,作為軌道數(shù)量性質(zhì)的應(yīng)用,我們研究了兩類具有特殊線性結(jié)構(gòu)點的平衡旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的計數(shù)問題,得到了一些新的結(jié)果.本文主要做了以下兩個方面的工作：1.在有限群論中,共軛類作為一種特殊的軌道,在有限群結(jié)構(gòu)的研究中占有重要地位.本文的第三章,主要從正規(guī)子群N的兩個最長的非中心G-共軛類長的數(shù)量性質(zhì)出發(fā),研究了正規(guī)子群N的結(jié)構(gòu).2.作為軌道數(shù)量性質(zhì)的應(yīng)用,在本文的第四章,基于對旋轉(zhuǎn)對稱軌道和自共軛軌道的計算,結(jié)合線性結(jié)構(gòu)點的性質(zhì),分別給出了當(dāng)n取不同數(shù)時,同時具有平衡性以及線性結(jié)構(gòu)點的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的個數(shù).
【關(guān)鍵詞】：軌道 正規(guī)子群 線性結(jié)構(gòu)點 旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù) 平衡函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.1;TN918.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-16
• 1.1 研究背景9-14
• 1.2 本文工作的意義14
• 1.3 有待解決的問題14-16
• 第二章 預(yù)備知識16-20
• 2.1 基本群論知識16
• 2.2 基本密碼學(xué)知識16-20
• 第三章 關(guān)于最大G-共軛類長的數(shù)量性質(zhì)20-28
• 3.1 關(guān)于共軛類長的一些主要引理20-21
• 3.2 主要結(jié)果21-28
• 第四章 兩類具有特殊線性結(jié)構(gòu)點的平衡旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的計數(shù)28-48
• 4.1 主要引理28
• 4.2 主要結(jié)果28-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-54
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄54-55

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 高光普;劉文芬;;關(guān)于旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)線性結(jié)構(gòu)的幾點注記[J];電子與信息學(xué)報;2012年09期

2 Xian He;Hai Peng QU;;On Coprime G-conjugacy Class Sizes in a Normal Subgroup[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年09期

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本文編號：832371