本文關(guān)鍵詞：函數(shù)線性模型曲線參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

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【摘要】：新技術(shù)的出現(xiàn),使得基于精細(xì)采樣記錄的數(shù)據(jù)收集和存儲(chǔ)成為可能。這類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是高頻稠密,可以近似看成曲線形式,即函數(shù)型數(shù)據(jù),它的每個(gè)觀察樣本是一條函數(shù)曲線而不是一個(gè)點(diǎn)或向量。本文主要探討函數(shù)線性模型曲線參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題。由于函數(shù)型數(shù)據(jù)具有無窮維的特性,在對模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),本文采用函數(shù)主成分分析方法進(jìn)行降維,使得降維后的數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化成向量的形式,最終將函數(shù)線性模型轉(zhuǎn)變成在統(tǒng)計(jì)理論中應(yīng)用比較廣泛的一般線性模型。值得注意的是,對于該線性模型,函數(shù)型數(shù)據(jù)在經(jīng)過函數(shù)主成分分析方法處理之后,截?cái)嗖糠直粴w到了殘差里。因此,殘差不再是正態(tài)分布。當(dāng)殘差出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時(shí),最小二乘方法會(huì)受到很大影響。因此,本文將穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)方法,即Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn),應(yīng)用到截?cái)嗄Ｐ?并從理論上說明,在給定條件下,Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的分布是服從漸近卡方分布的。數(shù)值模擬結(jié)果表明,Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近原分布是卡方分布。同時(shí),當(dāng)殘差中不包含異常值時(shí),Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn)與最小二乘檢驗(yàn)具有相同的檢驗(yàn)功效；當(dāng)殘差中包含異常值時(shí),Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)功效函數(shù)明顯優(yōu)于最小二乘檢驗(yàn),從而體現(xiàn)了Wilcoxon-type廣義似然比檢驗(yàn)的優(yōu)越性和更好的穩(wěn)健性。
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)線性模型 函數(shù)主成分分析 廣義似然比 Wilcoxon型廣義似然比檢驗(yàn) 最小二乘
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 引言7-9
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 函數(shù)線性模型的研究意義8
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)8-9
• 2 函數(shù)線性模型9-11
• 2.1 函數(shù)線性模型的簡單分類9
• 2.2 響應(yīng)變量為標(biāo)量的函數(shù)線性模型9-11
• 3 函數(shù)主成分分析11-14
• 3.1 函數(shù)主成分分析方法簡介11-12
• 3.2 函數(shù)主成分分析的理論基礎(chǔ)12-14
• 4 對函數(shù)線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)14-19
• 4.1 廣義似然比檢驗(yàn)14-16
• 4.1.1 廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量14-16
• 4.1.2 廣義似然比檢驗(yàn)的漸近性質(zhì)16
• 4.2 Wilcoxon-type型廣義似然比檢驗(yàn)16-18
• 4.2.1 Wilcoxon-type型廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量16-17
• 4.2.2 Wilcoxon-type型廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近原分布17-18
• 4.3 基于最小二乘原理的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量18-19
• 5 數(shù)值模擬19-29
• 5.1 模擬過程19
• 5.2 模擬結(jié)果19-29
• 6 總結(jié)29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 致謝32

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張和平;線性模型的比較[J];科學(xué)通報(bào);1987年06期

2 張文文;奇異線性模型的估計(jì)效率[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1995年04期

3 高理峰,劉福升;貝葉斯動(dòng)態(tài)線性模型的一種實(shí)用處理方法[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年04期

4 鄒華國,馬川生,梁t，

本文編號：831550