本文關(guān)鍵詞：Cauchy-四次與Jensen-四次函數(shù)方程的穩(wěn)定性

  更多相關(guān)文章： Cauchy—四次函數(shù) Jensen—四次函數(shù)方程 Ulam穩(wěn)定性

【摘要】：本篇論文給出了Cauchy-四次函數(shù)方程與Jensen-四次函數(shù)方程的定義,并得到了二者解的一般形式以及其之間的聯(lián)系,同時(shí),分別在Banach空間以及模糊賦范空間上證明了這兩個(gè)函數(shù)方程的Ulam穩(wěn)定性,其中對(duì)于Cauchy-四次函數(shù)方程我們?cè)贐anach空間上利用直接方法分別討論了它的Ulam穩(wěn)定性及超穩(wěn)定性,在模糊賦范空間上利用不動(dòng)點(diǎn)方法討論了它的模糊穩(wěn)定性;對(duì)于Jensen-四次函數(shù)方程我們?cè)贐anach空間上利用直接方法討論了它的Ulam穩(wěn)定性,在模糊賦范空間上討論了它的模糊穩(wěn)定性,同時(shí)得到了其關(guān)于四次函數(shù)與Cauchy-四次函數(shù)相關(guān)的一個(gè)結(jié)論。在本文的第一章,我們研究了Cauchy-四次函數(shù)方程與Jensen-四次函數(shù)方程解的一般形式以及二者之間的聯(lián)系,二者在滿足一定條件的前提下可以互相轉(zhuǎn)換;在第二章中,利用一般方法研究了兩個(gè)函數(shù)方程在Banach空間上的Ulam穩(wěn)定性,同時(shí)討論了Cauchy-四次函數(shù)方程的一個(gè)超穩(wěn)定性結(jié)論;在第三章中,在模糊賦范空間上分別用不動(dòng)點(diǎn)方法和直接方法研究了Cauchy-四次函數(shù)方程與Jensen-四次函數(shù)方程的穩(wěn)定性。
【關(guān)鍵詞】：Cauchy—四次函數(shù) Jensen—四次函數(shù)方程 Ulam穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第1章 方程（0.3）與（0.4）的解及其之間的關(guān)系7-13
• 第2章 方程(0.3)與(0.4)在 Banach 空間的穩(wěn)定性13-25
• 2.1 方程（0.3）在Banach空間的Ulam穩(wěn)定性13-15
• 2.2 方程（0.4）在Banach空間的Ulam穩(wěn)定性15-25
• 第3章 方程（0.3）與（0.4）在模糊賦范空間的穩(wěn)定性25-38
• 3.1 方程（0.3）在模糊賦范空間的穩(wěn)定性26-29
• 3.2 方程（0.4）在模糊賦范空間的Ulam穩(wěn)定性29-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果41-42
• 致謝42-43

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 宋愛(ài)民;;二次-三次函數(shù)方程在Non-Archimedean賦范空間的Ulam穩(wěn)定性[J];甘肅高師學(xué)報(bào);2015年02期

2 紀(jì)培勝;趙英姿;;Jensen-二次函數(shù)方程及其Hyers-Ulam穩(wěn)定性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版);2015年02期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 李艷艷;混合二三次可加泛函方程的穩(wěn)定性[D];曲阜師范大學(xué);2013年

2 申冠楠;函數(shù)方程的穩(wěn)定性研究[D];河北師范大學(xué);2014年

3 占小婧;混合二次-Cauchy函數(shù)方程的穩(wěn)定性[D];青島大學(xué);2014年

4 盧海寧;三次—三次函數(shù)方程的Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性[D];青島大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：753834