本文關鍵詞：兩類凸多面體隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定

  更多相關文章： 凸多面體隨機系統(tǒng) 時滯相關 參數(shù)相關 Ito微分公式 線性矩陣不等式

【摘要】：現(xiàn)實系統(tǒng)中常常存在許多不確定的隨機因素,考慮隨機因素,把系統(tǒng)隨機不確定性建模為隨機過程,這樣的隨機系統(tǒng)能更準確的反映實際工程級數(shù)中的運動規(guī)律.在實際應用中,非線性,時滯普遍存在通常時滯是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定或者產(chǎn)生震蕩的根源.控制系統(tǒng)中時滯的存在,使理論分析的工程應用增加了特殊的難度.另一方面,被控系統(tǒng)往往受到一些諸如參數(shù)誤差,未建模動態(tài)以及不確定的外界干擾等不確定因素的影響,系統(tǒng)模型具有某種不確定性.因此非線性不確定隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和控制具有重要的理論研究意義.本文利用隨機Lyapunov穩(wěn)定性理論,模型變換及自由權矩陣方法,借助Ito微分公式,Schur補引理,線性矩陣不等式等工具,研究了非線性不確定隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和一些控制問題.本文主要內(nèi)容有以下幾個方面：1.第二章研究了一類凸多面體不確定變時滯非線性隨機系統(tǒng)的參數(shù)相關的魯棒穩(wěn)定性問題.所討論的模型更廣泛即帶有非線性項,同時具有分布時滯和離散時滯,并且不要求時變時滯的導數(shù)小于1.通過構造參數(shù)相關的Lyapunov-Krasovski泛函,運用自由權矩陣的方法,得到了時滯相關及參數(shù)相關的魯棒穩(wěn)定性的充分條件.2.第三章研究了一類凸多面體不確定隨機時滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒鎮(zhèn)定問題.一些例子表明,有些系統(tǒng)不能用固定增益(與參數(shù)無關的控制器)來鎮(zhèn)定,但是可以用參數(shù)依賴的控制器鎮(zhèn)定.通過構造參數(shù)相關的Lyapunov-Krasovski泛函結合自由權矩陣的方法,得到完全基于線性矩陣不等式的時滯相關及參數(shù)相關的魯棒鎮(zhèn)定的充分條件.由于引入自由權矩陣時減少了矩陣數(shù)目,使得給出的控制器更易于實現(xiàn).3.第四章研究了一類凸多面體不確定隨機時滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒鎮(zhèn)定問題,其中控制器不確定性采用的是凸多面體不確定描述.通過構造參數(shù)相關的Lyapunov-Krasovski泛函結合自由權矩陣的方法,使得所得到的線性矩陣不等式結果中不存在Lyapunov矩陣變量和系統(tǒng)矩陣的乘積項,得到完全基于線性矩陣不等式的時滯相關非脆弱魯棒指數(shù)鎮(zhèn)定的充分條件.給出的狀態(tài)反饋控制器可以通過求解線性矩陣不等式來獲得.最后總結全文并提出進一步研究的方向.
【關鍵詞】：凸多面體隨機系統(tǒng) 時滯相關 參數(shù)相關 Ito微分公式 線性矩陣不等式
【學位授予單位】：廣西師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 引言9
• 1.2 隨機系統(tǒng)的研究背景9-11
• 1.3 本文的研究工作11-12
• 第二章 一類凸多面體隨機時滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒穩(wěn)定性12-21
• 2.1 引言12
• 2.2 問題描述12-13
• 2.3 主要結果13-20
• 2.4 數(shù)值算例20
• 2.5 本章小結20-21
• 第三章 一類凸多面體不確定隨機時滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒鎮(zhèn)定21-32
• 3.1 引言21
• 3.2 問題描述21-22
• 3.3 主要結果22-31
• 3.4 數(shù)值算例31
• 3.5 本章小結31-32
• 第四章 一類凸多面體不確定隨機時滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒鎮(zhèn)定32-42
• 4.1 引言32
• 4.2 問題描述32-33
• 4.3 主要結果33-41
• 4.4 數(shù)值算例41
• 4.5 本章小結41-42
• 結論與展望42-43
• 參考文獻43-46
• 攻讀學位期間主要研究成果46-47
• 致謝47

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本文編號：695616