本文關(guān)鍵詞：有限群體演化博弈理論研究

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【摘要】：演化博弈論在經(jīng)典博弈論中融合了演化生物理論的成果。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程作為演化博弈論中最重要的模型之一,主要研究確定性的無(wú)限群體。本文考慮到無(wú)限群體的假設(shè)與實(shí)際情況不符,將種群規(guī)模從無(wú)限變成有限；同時(shí),由于以前的非對(duì)稱博弈研究忽略了同類競(jìng)爭(zhēng),本文在原有的不同種群競(jìng)爭(zhēng)基礎(chǔ)上加入了同類競(jìng)爭(zhēng),使演化博弈的研究更加全面。本文采用理論推導(dǎo)和matlab仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法,就有限群體2×2對(duì)稱博弈,2×2非對(duì)稱博弈,3×3對(duì)稱博弈和3×3非對(duì)稱博弈,做了四個(gè)方面的研究。第一方面假設(shè)有限群體數(shù)量為N,利用演化博弈理論,建立復(fù)制動(dòng)態(tài)方程；第二方面利用非線性微分方程的數(shù)學(xué)分析方法,求得復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的奇點(diǎn),根據(jù)系數(shù)矩陣特征值小于零的判據(jù),分析各個(gè)奇點(diǎn)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定的充要條件；第三方面選取了不同算例,利用matlab軟件做出相平面圖,對(duì)理論推導(dǎo)的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)是一致的,證明了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性；第四方面將有限群體和無(wú)限群體演化博弈的結(jié)果對(duì)比分析,得出結(jié)論,對(duì)于對(duì)稱博弈來(lái)講,當(dāng)有限群體數(shù)量N無(wú)限趨向于無(wú)窮時(shí),有限群體可以得出與無(wú)限群體演化過(guò)程相同的結(jié)論。但是,對(duì)于非對(duì)稱博弈來(lái)講,由于加入同類競(jìng)爭(zhēng),有限群體和無(wú)限群體的穩(wěn)定性條件有明顯差別。
【關(guān)鍵詞】：有限群體 演化博弈 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 非線性微分方程 相平面圖
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O225
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 課題研究背景及意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容與特色11-12
• 1.4 本章小結(jié)12-13
• 第2章 動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)13-15
• 2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程13
• 2.2 穩(wěn)定性判定方法13-14
• 2.3 相平面圖14
• 2.4 本章小結(jié)14-15
• 第3章 有限群體2×2對(duì)稱博弈研究15-25
• 3.1 2×2對(duì)稱博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程15
• 3.2 2×2對(duì)稱博弈的穩(wěn)定性分析15-17
• 3.2.1 2×2對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的奇點(diǎn)16
• 3.2.2 2×2對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性16-17
• 3.2.3 2×2對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定條件17
• 3.3 2×2對(duì)稱博弈各奇點(diǎn)唯一穩(wěn)定的條件17-18
• 3.4 2×2對(duì)稱博弈相平面圖驗(yàn)證18-21
• 3.4.1 算例分析與驗(yàn)證18-20
• 3.4.2 案例仿真20-21
• 3.5 有限群體與無(wú)限群體的對(duì)比分析21-24
• 3.6 本章小結(jié)24-25
• 第4章 有限群體2×2非對(duì)稱博弈研究25-45
• 4.1 2×2非對(duì)稱博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程25-27
• 4.2 2×2非對(duì)稱博弈的穩(wěn)定性分析27-37
• 4.2.1 2×2非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的奇點(diǎn)27-28
• 4.2.2 2×2非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性28-36
• 4.2.3 2×2非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定條件36-37
• 4.3 2×2非對(duì)稱博弈各奇點(diǎn)唯一穩(wěn)定的條件37-38
• 4.4 2×2非對(duì)稱博弈相平面圖驗(yàn)證38-42
• 4.4.1 算例分析與驗(yàn)證38-41
• 4.4.2 案例仿真41-42
• 4.5 有限群體與無(wú)限群體的對(duì)比分析42-44
• 4.6 本章小結(jié)44-45
• 第5章 有限群體3×3對(duì)稱博弈的研究45-62
• 5.1 3×3對(duì)稱博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程45-46
• 5.2 3×3對(duì)稱博弈的穩(wěn)定性分析46-56
• 5.2.1 3×3對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的奇點(diǎn)46-48
• 5.2.2 3×3對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性48-55
• 5.2.3 3×3對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定條件55-56
• 5.3 3×3對(duì)稱博弈各奇點(diǎn)唯一穩(wěn)定的條件56-57
• 5.4 3×3對(duì)稱博弈相平面圖驗(yàn)證57-60
• 5.4.1 算例分析與驗(yàn)證57-59
• 5.4.2 案例仿真59-60
• 5.5 有限群體與無(wú)限群體的對(duì)比分析60-61
• 5.6 本章小結(jié)61-62
• 第6章 有限群體3×3非對(duì)稱博弈的研究62-120
• 6.1 3×3非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程63-65
• 6.2 3×3非對(duì)稱博弈的穩(wěn)定性分析65-111
• 6.2.1 3×3非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的奇點(diǎn)65-82
• 6.2.2 3×3非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性82-109
• 6.2.3 3×3非對(duì)稱博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定條件109-111
• 6.3 3×3非對(duì)稱博弈各奇點(diǎn)唯一穩(wěn)定的條件111-112
• 6.4 3×3非對(duì)稱博弈相平面圖驗(yàn)證112-117
• 6.4.1 算例分析與驗(yàn)證112-115
• 6.4.2 案例仿真115-117
• 6.5 有限群體與無(wú)限群體的對(duì)比分析117-119
• 6.6 本章小結(jié)119-120
• 第7章 總結(jié)與展望120-122
• 7.1 總結(jié)120-121
• 7.2 展望121-122
• 參考文獻(xiàn)122-125
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果125-126
• 致謝126

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 譚嘉磊;演化博弈論及其在發(fā)電側(cè)電力市場(chǎng)中的應(yīng)用研究[D];華北電力大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：657776