發(fā)布時(shí)間：2017-08-11 09:27

  本文關(guān)鍵詞：四階半線性發(fā)展方程的間斷混合體積元方法

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【摘要】：本文討論如下四階半線性發(fā)展方程的初邊值問題,其中Ω (?) R2為有界區(qū)域.初始條件為對(duì)于邊界條件,我們分別考慮下面兩種情況對(duì)分別滿足上述兩種邊界條件的初邊值問題,我們采用間斷混合體積元方法進(jìn)行離散,提出相應(yīng)的半離散和全離散格式.通過理論分析,在邊界條件Ⅰ下得到了w的L2模誤差估計(jì)和u的最優(yōu)H1模誤差估計(jì)；在邊界條件Ⅱ下得到了u,w的最優(yōu)L2模誤差估計(jì)和u的最優(yōu)H1模誤差估計(jì).最后通過數(shù)值算例,驗(yàn)證了理論結(jié)果,說明了間斷混合體積元方法求解本文中問題的有效性.
【關(guān)鍵詞】：四階半線性發(fā)展方程 間斷混合體積元方法 誤差估計(jì) 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 緒論7-10
• 第二章 四階半線性發(fā)展方程的間斷混合體積元方法10-42
• 2.1 引言10-11
• 2.2 間斷混合體積元格式11-16
• 2.3 一些引理16-19
• 2.4 間斷混合體積元橢圓投影19-27
• 2.4.1 問題I的間斷混合體積元橢圓投影19-21
• 2.4.2 問題II的間斷混合體積元橢圓投影21-27
• 2.5 半離散格式誤差估計(jì)27-33
• 2.5.1 問題I的半離散格式誤差估計(jì)27-30
• 2.5.2 問題II的半離散格式誤差估計(jì)30-33
• 2.6 全離散格式誤差估計(jì)33-42
• 2.6.1 問題I的全離散格式誤差估計(jì)33-37
• 2.6.2 問題II的全離散格式誤差估計(jì)37-42
• 第三章 數(shù)值算例42-47
• 參考文獻(xiàn)47-50
• 致謝50

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 陳愛敏;;高階半線性拋物型方程解的整體存在性[J];重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年02期

2 耿加強(qiáng);畢春加;;二階雙曲方程的間斷有限體積元方法[J];煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版);2009年02期

3 孫福芹;王明新;;高階半線性拋物型方程組的生命跨度[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2006年01期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙雙;一類四階半線性發(fā)展方程的混合體積元方法[D];山東師范大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：655364