本文關(guān)鍵詞：組別設(shè)計(jì)陣未知的增長(zhǎng)曲線模型

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【摘要】：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,增長(zhǎng)曲線模型是一種特殊的多元線性模型也稱為廣義多元方差分析模型(GMANOVA)。增長(zhǎng)曲線模型是一般線性模型的推廣,它比一般線性模型含有更廣的應(yīng)用范圍和更加豐富的理論內(nèi)涵,因此得到廣泛關(guān)注。增長(zhǎng)曲線模型在經(jīng)濟(jì),生物,醫(yī)療和流行病方面有著廣泛的應(yīng)用,也是序列相關(guān)和重復(fù)觀測(cè)的縱向數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)分析工具。雖然增長(zhǎng)曲線模型得到廣泛的應(yīng)用,但是對(duì)于組別設(shè)計(jì)陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)與分類問(wèn)題一直沒(méi)有得到解決。本文主要針對(duì)組別未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)和分類問(wèn)題,主要使用的方法為EM算法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,EM算法是一個(gè)迭代尋找最大似然函數(shù)或者最大后驗(yàn)函數(shù)的過(guò)程。這種算法可以廣泛的應(yīng)用于處理缺損數(shù)據(jù),截尾數(shù)據(jù),帶有噪聲等所謂的不完全數(shù)據(jù)。在1977年Arthur對(duì)EM算法進(jìn)行解釋和給出它的名字。在1977年Dempster對(duì)EM算法進(jìn)行推廣與收斂的證明。研究?jī)?nèi)容與方法:前人所研究的增長(zhǎng)曲線模型主要針對(duì)組別設(shè)計(jì)矩陣為已知情況,進(jìn)行參數(shù)估計(jì),而本文所要解決的是組別設(shè)計(jì)陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì),因此這些方法并不適用。本文主要通過(guò)分析EM算法在高斯混合模型中的理論知識(shí)及其的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)此方法可以解決設(shè)計(jì)陣為未知情況的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)難題。如果想要將EM算法運(yùn)用于組別設(shè)計(jì)陣未知的增長(zhǎng)曲線模型,則需要計(jì)算增長(zhǎng)曲線模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)與其EM算法中的E-STEP和M-STEP,其中E-STEP為似然函數(shù)在給定信息和上一次迭代的參數(shù)下對(duì)缺失數(shù)據(jù)的求均值,然后再M(fèi)-STEP中,求解關(guān)于未知參數(shù)的似然函數(shù)最大化,并且反復(fù)迭代直到收斂。但是由于計(jì)算機(jī)精度的問(wèn)題,我們不能隨機(jī)選出初始值,在這里,我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種選擇初始值的方法。第一種為假定,并且通過(guò)最小二乘法計(jì)算初始值的估計(jì),然后進(jìn)行迭代。第二種方法為假定設(shè)計(jì)陣為一種已知情況,然后通過(guò)組別設(shè)計(jì)陣已知的方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與,并將此作為初始值。對(duì)矩陣設(shè)計(jì)陣未知模型的參數(shù)估計(jì)的漸進(jìn)方差,本文提出兩種方法,最后采取bootstrap方法。而對(duì)于模型的參數(shù)選擇問(wèn)題,本文運(yùn)用AIC與BIC準(zhǔn)則進(jìn)行參考。最后運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬和真實(shí)數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文提出的方法在實(shí)際數(shù)據(jù)中的效果�？偟膩�(lái)講,本文將EM算法運(yùn)用到組別設(shè)計(jì)陣未知的增長(zhǎng)曲線模型,并進(jìn)行參數(shù)估計(jì),最后證明了EM算法在增長(zhǎng)曲線模型的實(shí)際合理性。關(guān)于參數(shù)選擇方面,我們主要運(yùn)用AIC準(zhǔn)則對(duì)變量進(jìn)行選擇。本文為組別設(shè)計(jì)矩陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)提供一種思路與方法。通過(guò)本文算法,可以為符合這類增長(zhǎng)曲線數(shù)據(jù)提供一種分類方法。對(duì)于組別設(shè)計(jì)矩陣未知的增長(zhǎng)曲線模型,本文提供了一種基礎(chǔ)方法與思考路徑。并且該方法在實(shí)際中可應(yīng)用于藥效診斷與金融分析。
【關(guān)鍵詞】：組別設(shè)計(jì)陣 增長(zhǎng)曲線模型 EM算法 bootstrap AIC準(zhǔn)則
【學(xué)位授予單位】：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.4
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-13
• 第一節(jié) 研究背景9-11
• 第二節(jié) 研究方法與文章框架11-12
• 一、研究方法11
• 二、論文整體結(jié)構(gòu)11-12
• 第三節(jié) 本文創(chuàng)新之處12-13
• 第二章 模型簡(jiǎn)介及EM算法13-23
• 第一節(jié) 模型簡(jiǎn)介13-14
• 第二節(jié) 文獻(xiàn)綜述14-16
• 第三節(jié)EM算法16-23
• 一、EM算法的研究背景16
• 二、EM算法的簡(jiǎn)介16-18
• 三、EM算法估計(jì)參數(shù)量的漸進(jìn)估計(jì)18-19
• 四、將EM算法的運(yùn)用高斯混合模型19-23
• 第三章 組別設(shè)計(jì)矩陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)23-39
• 第一節(jié) 增長(zhǎng)曲線模型的最大似然估計(jì)23-24
• 第二節(jié) 組別設(shè)計(jì)矩陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)24-31
• 一、EM算法的E-STEP25-28
• 二、EM算法的M-STEP28-31
• 第三節(jié) 將EM算法估計(jì)參數(shù)量與已知矩陣的最大似然估計(jì)進(jìn)行對(duì)比31-34
• 第四節(jié) 組別設(shè)計(jì)矩陣未知的模型選擇方法34
• 第五節(jié) 參數(shù)的初值的選擇34-37
• 第六節(jié) 基于EM算法的增長(zhǎng)曲線模型的參數(shù)估計(jì)量的漸進(jìn)方差37-39
• 一、EM算法估計(jì)參數(shù)量的Louis方法37-38
• 二、EM算法估計(jì)參數(shù)量的bootstrap方法38-39
• 第四章 實(shí)際數(shù)據(jù)及模擬分析39-53
• 第一節(jié)Bootstrap抽樣計(jì)算漸進(jìn)方差39-40
• 第二節(jié) 組別設(shè)計(jì)矩陣未知的增長(zhǎng)曲線模型的模擬40-49
• 一、關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)40-45
• 二、關(guān)于時(shí)間t的三次函數(shù)45-49
• 第三節(jié) 真實(shí)數(shù)據(jù)分析49-53
• 第五章 結(jié)論53-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 附錄A58-60
• 附錄B60-62
• 致謝62-63
• 讀期間完成的研究成果63

【相似文獻(xiàn)】

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