本文關鍵詞：幾類復域線性微分方程解的一些性質(zhì)

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【摘要】：第一章,主要回顧了微分方程復振蕩理論的研究現(xiàn)狀,以及本文的研究背景,敘述了相關的記號和定義,以及相關的預備知識.第二章,主要研究高階微分方程解的增長性,其中Q(z)是有限級超越整函數(shù),為e-z的非常數(shù)多項式。當Q(z)滿足一定條件時,該微分方程的任意非平凡解為無窮解,并討論了對應的非齊次微分方程解的增長性.第三章,對二階線性微分方程解的復振蕩進行研究,其中系數(shù)A(z),B(z)((?)0)和F(z)((?)0)是單位圓△={z：|z|1}內(nèi)迭代p級有限的亞純函數(shù).我們得到了f(j)(z)-φ(z)的一些復振蕩結果,f(z)是方程的解,φ(z)為小函數(shù).第四章,主要研究單位圓內(nèi)二階線性微分方程解的[p,q]級,其中A0(z),A1(z)和F(z)是單位圓內(nèi)解析函數(shù).我們將得到一些微分方程解的復振蕩結論.
【關鍵詞】：微分方程 單位圓 迭代級 [p q]級
【學位授予單位】：江西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.52;O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言與預備知識6-12
• 1.1 引言6-8
• 1.2 預備知識及相關定義8-12
• 第二章 某類高階復微分方程解的增長性12-21
• 2.1 引言與結果12-13
• 2.2 引理13-16
• 2.3 定理的證明16-21
• 2.3.1 定理2.1.1的證明16-19
• 2.3.2 定理2.1.2的證明19-21
• 第三章 單位圓內(nèi)線性微分方程解的導函數(shù)復振蕩21-33
• 3.1 引言與結果21-24
• 3.2 引理24-26
• 3.3 定理的證明26-33
• 3.3.1 定理3.1.1的證明26-29
• 3.3.2 定理3.1.2的證明29-30
• 3.3.3 定理3.1.3的證明30-33
• 第四章 單位圓內(nèi)線性微分方程解的[p,q]級33-42
• 4.1 引言與結果33-35
• 4.2 引理35-37
• 4.3 定理的證明37-42
• 4.3.1 定理4.1.1的證明37-39
• 4.3.2 定理4.1.2的證明39-42
• 參考文獻42-46

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本文編號：578196