本文關(guān)鍵詞：自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播模型及控制策略研究

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【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門涉及多領(lǐng)域、多學(xué)科的交叉型研究,越來越多的非線性科學(xué)、信息科學(xué)、社會學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)的問題可以用網(wǎng)絡(luò)的觀點來反映和描述。人們建立了多種數(shù)學(xué)模型來描述不同特征的網(wǎng)絡(luò)。與此同時,人們還建立了多種流行病傳播模型來描述和研究網(wǎng)絡(luò)上的傳播現(xiàn)象,包括其動力學(xué)特征、控制策略等。本文的研究工作基于傳播和控制兩個方面,包括:首先回顧了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論,介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)機制模型和傳播模型,還從方法論和控制兩個方面,總結(jié)了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的最新研究成果和研究動態(tài)。其次,針對連接重置概率與病毒傳播率呈線性正相關(guān)關(guān)系的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò),建立了基于可變重置概率的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)SIS病毒傳播模型的動力學(xué)方程。基于非線性微分動力學(xué)理論,同時分析系統(tǒng)對應(yīng)的雅可比矩陣及矩陣的特征方程,研究病毒在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的傳播特征,研究系統(tǒng)平衡點的存在條件,并對其穩(wěn)定性作出分析。研究發(fā)現(xiàn),若病毒傳播閾值10R?,此時系統(tǒng)的地方病平衡點不存在,無病平衡點局部漸進穩(wěn)定;若病毒傳播閾值10R?時,系統(tǒng)地方平衡點唯一且局部漸進穩(wěn)定,無病平衡點不穩(wěn)定。通過數(shù)值仿真驗證了所得結(jié)論的正確性。實驗結(jié)果表明,當病毒傳播閾值小于1時,網(wǎng)絡(luò)中病毒將不能擴散而逐漸消亡;而大于1時,病毒將在網(wǎng)絡(luò)中持續(xù)傳播。再次,提出了一種基于局部高可信度節(jié)點免疫策略。該策略以節(jié)點的局部可信度作為對節(jié)點實施免疫的優(yōu)先級判別依據(jù),因為該策略不需要獲取網(wǎng)絡(luò)的全局信息,類似于熟人免疫,因此其具有較好的可行性。通過數(shù)值仿真,分別比較和分析了該策略與目標免疫、熟人免疫的傳播閾值及免疫效果,驗證了該免疫策略的有效性。研究發(fā)現(xiàn)所提策略的效果好于熟人免疫,略差于目標免疫。
【關(guān)鍵詞】：自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò) 病毒傳播模型 重置概率 穩(wěn)定性 控制策略
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播研究背景與意義9-10
• 1.2 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播研究現(xiàn)狀10-13
• 1.3 本文研究內(nèi)容與章節(jié)安排13-14
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論14-34
• 2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本拓撲性質(zhì)14-16
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型16-24
• 2.2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)16-18
• 2.2.2 ER隨機網(wǎng)絡(luò)18-20
• 2.2.3 WS小世界網(wǎng)絡(luò)20-22
• 2.2.4 BA無標度網(wǎng)絡(luò)22-24
• 2.3 經(jīng)典病毒傳播模型24-28
• 2.3.1 SI模型25-26
• 2.3.2 SIS模型26
• 2.3.3 SIR模型26-28
• 2.4 病毒傳播臨界值理論28-32
• 2.4.1 均勻網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值28-30
• 2.4.2 無標度網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值30-32
• 2.5 本章小結(jié)32-34
• 第三章 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)34-45
• 3.1 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)概述34-35
• 3.2 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播35-42
• 3.2.1 病毒傳播演化過程35-38
• 3.2.2 網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播實驗38-40
• 3.2.3 網(wǎng)絡(luò)中病毒消亡實驗40-42
• 3.3 病毒傳播穩(wěn)定性理論42-44
• 3.3.1 平衡點的穩(wěn)定性理論42-43
• 3.3.2 Routh-Hurwitz穩(wěn)定判據(jù)43-44
• 3.4 本章小結(jié)44-45
• 第四章 重置概率可變的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播研究45-55
• 4.1 提出重置概率可變的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)SIS模型45-49
• 4.1.1 重置概率可變的微分模型46-47
• 4.1.2 系統(tǒng)平衡點的存在性分析47-49
• 4.2 系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性分析49-50
• 4.2.1 無病平衡點的穩(wěn)定性49
• 4.2.2 地方病平衡點的穩(wěn)定性49-50
• 4.3 數(shù)值仿真結(jié)果與分析50-54
• 4.4 本章小結(jié)54-55
• 第五章 一種基于局部高可信度節(jié)點免疫策略55-65
• 5.1 經(jīng)典免疫策略55-58
• 5.1.1 隨機免疫55-56
• 5.1.2 目標免疫56-57
• 5.1.3 熟人免疫57-58
• 5.2 提出局部高可信度免疫策略58-64
• 5.2.1 局部可信度度量方法59-61
• 5.2.2 臨界值分析61-62
• 5.2.3 有效性分析62-64
• 5.3 本章小結(jié)64-65
• 第六章 總結(jié)與展望65-67
• 6.1 總結(jié)65
• 6.2 展望65-67
• 參考文獻67-70
• 附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間撰寫的論文70-71
• 附錄2 攻讀碩士學(xué)位期間參與的項目71-72
• 致謝72

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 閆強;舒華英;;因特網(wǎng)上有害信息傳播模型研究[J];管理工程學(xué)報;2007年02期

2 冀進朝;韓笑;王U，

本文編號：521933