本文關(guān)鍵詞：幾類隨機(jī)單種群模型的漸近性質(zhì)

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【摘要】：近幾十年來,很多學(xué)者對(duì)確定性種群模型進(jìn)行了深入研究,已經(jīng)有大量成型結(jié)果,而且實(shí)際應(yīng)用也越來越廣泛。然而現(xiàn)實(shí)世界中的生物種群模型的參數(shù)不可避免地受到了外界環(huán)境噪聲的影響,而且這些噪聲是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。因此,研究帶有隨機(jī)擾動(dòng)的生物種群模型的漸近性質(zhì)對(duì)揭示環(huán)境噪聲對(duì)生物系統(tǒng)的影響至關(guān)重要。本文分析了在白噪聲擾動(dòng)下幾類隨機(jī)單種群模型的動(dòng)力學(xué)行為。首先將研究兩類隨機(jī)Richards增長模型的穩(wěn)定性。針對(duì)It?型的非自治隨機(jī)Richards模型,選取合適的Lyapunov函數(shù),運(yùn)用It?公式,鞅的強(qiáng)大數(shù)定律等隨機(jī)微分方程的理論知識(shí),研究解的整體存在唯一性,以及不同初始值對(duì)應(yīng)的零解和正解的穩(wěn)定性。對(duì)于Stratonovic型非自治隨機(jī)Richards模型,在不同條件下研究零解和正解的穩(wěn)定性,證明在隨機(jī)意義下的模型性質(zhì)與確定性模型性質(zhì)的類似性。其次將研究一類具有繁殖限制的隨機(jī)Logistic模型,選取恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),運(yùn)用It?公式,鞅不等式,Chebyshev不等式以及鞅的強(qiáng)大數(shù)定律,證明解是整體存在唯一的、隨機(jī)有界的、隨機(jī)持久的、隨機(jī)平均持久的、一致連續(xù)的、全局吸引的和隨機(jī)滅絕的,并指出在相對(duì)小的環(huán)境擾動(dòng)下隨機(jī)單種群模型能保持確定性種群模型的漸近性質(zhì),且大的外界環(huán)境白噪聲對(duì)模型中物種的持久性是不利的。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)單種群模型 布朗運(yùn)動(dòng) 隨機(jī)持久性
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-15
• 1.1 課題來源及研究的目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析8-11
• 1.2.1 單種群隨機(jī)模型8-9
• 1.2.2 多種群隨機(jī)模型9-10
• 1.2.3 隨機(jī)Richards增長模型與繁殖限制模型的研究10-11
• 1.3 預(yù)備知識(shí)11-14
• 1.3.1 基本定義與基本性質(zhì)11-12
• 1.3.2 基本公式與基本定理12-14
• 1.4 本文主要研究內(nèi)容14-15
• 第2章 兩類隨機(jī)Richards增長模型的性質(zhì)15-28
• 2.1 模型描述15-16
• 2.2 主要研究內(nèi)容16-23
• 2.3 注解23-24
• 2.4 數(shù)值算例24-27
• 2.5 本章小結(jié)27-28
• 第3章 具有繁殖限制的隨機(jī)Logistic模型的漸近性質(zhì)28-40
• 3.1 模型描述28
• 3.2 主要研究內(nèi)容28-37
• 3.2.1 解的存在唯一性28-29
• 3.2.2 隨機(jī)持久性29-33
• 3.2.3 隨機(jī)平均持久性33-34
• 3.2.4 全局吸引性34-36
• 3.2.5 隨機(jī)滅絕性36-37
• 3.3 數(shù)值算例37-39
• 3.4 本章小結(jié)39-40
• 結(jié)論40-41
• 參考文獻(xiàn)41-46
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果46-48
• 致謝48

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 蔣達(dá)清;張寶學(xué);王德輝;史寧中;;具有隨機(jī)擾動(dòng)的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其參數(shù)的極大似然估計(jì)[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2007年06期

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本文編號(hào)：520475