本文關(guān)鍵詞：紐結(jié)、空間圖補(bǔ)空間中的不可壓縮兩兩不可壓縮曲面，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：紐結(jié)和空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的存在性及其分類,對于給出紐結(jié)和空間圖的分類具有非常積極的作用.本論文從上述角度出發(fā),利用紐結(jié)和空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的性質(zhì)與三維流形的組合技巧,針對交錯(cuò)紐結(jié)補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面F的虧格g(F)進(jìn)行分類,給出g(F)≤3時(shí)不可壓縮兩兩不可壓縮曲面F的構(gòu)造方法,且在此基礎(chǔ)上研究F的邊界分支數(shù)不大于12時(shí)其拓?fù)鋱D構(gòu)造形式,指出g(F)當(dāng)分別取0,1,2,3時(shí),它們彼此之間的差別.證明了一類交錯(cuò)空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面都是穿孔球面.特別地,本文將交錯(cuò)紐結(jié)補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的分類技巧應(yīng)用到交錯(cuò)空間圖補(bǔ)空間中不可壓縮兩兩不可壓縮曲面的分類,本文得到的結(jié)果對于給出空間圖的合痕分類具有非常重要的作用.
【關(guān)鍵詞】：不可壓縮曲面 不可壓縮兩兩不可壓縮曲面 交錯(cuò)空間圖 拓?fù)鋱D 穿孔球面
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O189
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1 預(yù)備知識8-18
• 1.1 紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念8-11
• 1.2 紐結(jié)補(bǔ)空間中的不可壓縮基本曲面11-16
• 1.3 紐結(jié)補(bǔ)空間中不可壓縮基本曲面的拓?fù)鋱D及特征數(shù)16-18
• 2 交錯(cuò)紐結(jié)補(bǔ)空間中不可壓縮基本曲面的構(gòu)造18-30
• 2.1 虧格為0的不可壓縮基本曲面的構(gòu)造18-21
• 2.2 虧格為1的不可壓縮基本曲面的構(gòu)造21-24
• 2.3 虧格為2的不可壓縮基本曲面的構(gòu)造24-26
• 2.4 虧格為3的不可壓縮基本曲面的構(gòu)造26-30
• 3 一類交錯(cuò)空間圖補(bǔ)空間中的不可壓縮基本曲面30-33
• 結(jié)論33-34
• 參考文獻(xiàn)34-36
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況36-37
• 致謝37

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本文編號：491190