本文關鍵詞：具比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性與周期性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：時滯神經網(wǎng)絡在圖像處理、模式識別等領域被廣泛應用,應用中通常要求平衡點是穩(wěn)定的,所以時滯遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究具有重要的理論與實踐意義.比例時滯是不同于常時滯、有界時變時滯、分布時滯的一種無界時變時滯.比例時滯系統(tǒng)作為一種重要的數(shù)學模型在物理、生物系統(tǒng),控制理論等領域起著重要的作用.本文對幾類具比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和周期性進行研究. 第一章簡單介紹了神經網(wǎng)絡的研究背景和發(fā)展歷史、遞歸神經網(wǎng)絡、遞歸神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀以及本文的主要工作. 第二章研究了基于LMI的比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性.通過建立合適的Lyapunov泛函和運用線性矩陣不等式,得到了一個基于LMI的穩(wěn)定性判據(jù). 第三章研究了一類中立型比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性.通過建立合適的Lyapunov泛函和運用矩陣Schur補性質,獲得一個基于矩陣特征值的穩(wěn)定性判據(jù). 第四章研究了一類比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局指數(shù)周期性.通過構造合適的Lyapunov泛函并應用壓縮映射原理以及不動點定理,研究了該系統(tǒng)的全局指數(shù)周期性,獲得保證其周期解存在唯一及全局指數(shù)周期的充分條件. 每一章都給出具體的數(shù)值算例,并進行數(shù)值仿真,驗證了所得結果的正確性和有效性.
【關鍵詞】：遞歸神經網(wǎng)絡 比例時滯 全局漸近穩(wěn)定性 全局指數(shù)周期性 Lyapunov泛函 線性矩陣不等式(LMI)
【學位授予單位】：天津師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 神經網(wǎng)絡的研究背景及發(fā)展歷程8-9
• 1.2 遞歸神經網(wǎng)絡簡介9-10
• 1.3 時滯遞歸神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.4 主要工作12-13
• 第2章 基于LMI的比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性13-21
• 2.1 引言13
• 2.2 模型描述與預備知識13-14
• 2.3 全局漸近穩(wěn)定性分析14-18
• 2.4 算例與數(shù)值仿真18-20
• 2.5 小結20-21
• 第3章 一類中立型比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性21-27
• 3.1 引言21
• 3.2 模型描述與預備知識21-23
• 3.3 全局漸近穩(wěn)定性分析23-25
• 3.4 算例與數(shù)值仿真25-26
• 3.5 小結26-27
• 第4章 一類具比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局指數(shù)周期性27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 模型描述與預備知識27-29
• 4.3 指數(shù)周期性29-32
• 4.4 算例32-34
• 4.5 小結34-35
• 結論35-37
• 參考文獻37-41
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文41-42
• 致謝42

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 周立群;張艷艷;王貴君;;一類延時細胞神經網(wǎng)絡的指數(shù)周期性與穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)仿真學報;2010年03期

2 周冬明,曹進德,張立明;時滯神經網(wǎng)絡全局漸近穩(wěn)定性條件[J];應用數(shù)學和力學;2005年03期

3 劉德友;張建華;關新平;肖曉丹;;基于LMI的時滯細胞神經網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性分析[J];應用數(shù)學和力學;2008年06期

4 肖伸平;曾紅兵;;中立型時變時滯系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定性[J];湖南工業(yè)大學學報;2009年04期

5 ;Exponential Stability Analysis of Cohen-Grossberg Neural Networks with Time-varying Delays[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年01期

  本文關鍵詞：具比例時滯遞歸神經網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性與周期性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：490905