本文關(guān)鍵詞：帶跳的隨機(jī)微分方程近似解的收斂速率，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文給出了三種求解帶跳的隨機(jī)微分方程的數(shù)值解法。首先針對(duì)一類帶跳的Ito型隨機(jī)微分方程,給出了基于Euler-Maruyama法的Split-step算法,在方程的系數(shù)滿足Lipschitz條件和線性增長(zhǎng)條件,且時(shí)滯函數(shù)滿足某種連續(xù)的條件下,證明了Split-step算法的收斂速率為a∧γ∧1/2。其次,對(duì)不含有時(shí)滯項(xiàng)的隨機(jī)微分方程的建立了SSθ算法,證明了當(dāng)方程的系數(shù)滿足Lipschitz條件和線性增長(zhǎng)條件時(shí),SSθ算法近似解的收斂速率是1/2。隨后,將SSθ算法推廣到了帶時(shí)滯的隨機(jī)微分方程,證明了帶時(shí)滯的帶跳隨機(jī)延遲微分方程近似解的收斂速率也是1/2。最后,應(yīng)用Ito-Taylor展開(kāi)公式對(duì)帶跳隨機(jī)微分方程作二階展開(kāi),構(gòu)建了Split-step一階近似算法,其收斂速率為1。對(duì)上述算法都給出了一些數(shù)值實(shí)例來(lái)驗(yàn)證算法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：Split-step算法 SSθ算法 Ito-Taylor展開(kāi)式 全局誤差 泊松跳
【學(xué)位授予單位】：華東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstractr6-8
• 第1章 緒論8-13
• 第2章 帶跳的變時(shí)滯隨機(jī)微分方程裂步法近似解的收斂速率13-32
• 2.1 全局誤差的收斂速率14-29
• 2.2 數(shù)值模擬29-32
• 第3章 帶跳的隨機(jī)微分方程SSθ法近似解的收斂速率32-42
• 3.1 近似解的估計(jì)33-37
• 3.2 收斂速率37-42
• 第4章 帶跳的隨機(jī)延遲微分方程SSθ法近似解的收斂速率42-54
• 4.1 近似解的估計(jì)43-48
• 4.2 收斂速率48-54
• 第5章 帶跳的隨機(jī)微分方程裂步法一階近似解的收斂速率54-70
• 5.1 基于Ito——Taylor展開(kāi)的Split-step算法54-60
• 5.2 Split-step算法的收斂速率60-70
• 第6章 總結(jié)與展望70-71
• 6.1 總結(jié)70
• 6.2 展望70-71
• 參考文獻(xiàn)71-75
• 致謝75

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

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本文編號(hào)：481664