本文關(guān)鍵詞：WZ理論中若干問題的討論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文是在學(xué)習(xí)H.Wilf和D.Zeilberger創(chuàng)立的組合恒等式機(jī)械化方法WZ理論的基礎(chǔ)上,就其中幾個(gè)關(guān)鍵算法所進(jìn)行的初步探討.主要包括兩點(diǎn)：Gosper算法所依賴的Gosper方程；WZ-算法里的WZ-對(pair)衍生出來的伴隨恒等式現(xiàn)象.第一章主要圍繞Gosper方程進(jìn)行了一些具體討論.特別地,借助Mathematica軟件,我們對Gosper方程在系數(shù)多項(xiàng)式n(n),b(n),c(n)的次數(shù)為5的范圍內(nèi)進(jìn)行了具體計(jì)算,得到了一些有價(jià)值的新結(jié)果.第二章引入了(按行、列)作用在矩陣代數(shù)上的差分算子的逆算子—求和算子 的定義.利用求和算子,我們將關(guān)于所謂的WZ方程的主要結(jié)論(即[10,定理7.1.1])推廣到其中fj匕外,利用這種算子方法我們還建立了其他新的組合恒等式.第三章進(jìn)一步給出了關(guān)于WZ方程的三個(gè)無限恒等式的有限形式,其中之一是最后討論了其在Amdeberhan和Zeilberger的加速收斂計(jì)算zeta函數(shù)面的作用.
【關(guān)鍵詞】：Gosper算法 超幾何級數(shù) Gosper方程 差分算子 逆算子 WZ方程 伴隨恒等式
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 關(guān)于Gosper方程的一些研究9-24
• 1.1 引言9-11
• 1.2 Gosper方程的等價(jià)和式11-14
• 1.3 Gosper求和公式的應(yīng)用14-16
• 1.4 Gosper方程中對(?)(a(n)),(?)(b(n)),(?)(c(n))≤5的解的存在性討論16-23
• 1.4.1 待定系數(shù)法16-17
• 1.4.2 (?)(a(n))=(?)(b(n))=(?)(c(n))=5時(shí)的解x(n)17-23
• 1.5 總結(jié)23-24
• 第二章 WZ方程的差分算子解法24-34
• 2.1 差分算子與逆算子24-26
• 2.2 WZ-方程的新證明26-34
• 2.2.1 應(yīng)用之一：WZ伴隨恒等式28-30
• 2.2.2 應(yīng)用之二：新的伴隨恒等式例子30-34
• 第三章 一些WZ對偶的伴隨恒等式的有限形式34-40
• 3.1 預(yù)備知識(shí)34
• 3.2 主要結(jié)論34-36
• 3.3 一些應(yīng)用36-40
• 參考文獻(xiàn)40-42
• 致謝42

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 乙了;;積分方程逆算子的界[J];廣東教育學(xué)院學(xué)報(bào);2009年05期

2 趙鳴霖;;一種廣義線性逆算子特性的研究[J];長春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào);1996年04期

3 楊云;;格區(qū)間集合[L]上的t-模及其廣義逆算子[J];湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào);2008年02期

4 熊清泉,張曉玲;完備Brouwerian格上t-模及其廣義逆算子的性質(zhì)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

5 趙鳴霖;Hilbert空間的自反廣義逆算子[J];長春理工大學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

6 成立花;張俊敏;;關(guān)于Drazin逆算子的和性質(zhì)[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

7 趙玉亮;謝晶;;關(guān)于wF(p,r,q)類算子的逆算子[J];中國科技信息;2008年21期

8 李嵐;;一類非線性微分方程的周期解和殘差不等式[J];佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào);2012年03期

9 ;[J];;年期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王艷娜;WZ理論中若干問題的討論[D];蘇州大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：WZ理論中若干問題的討論，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：468475