本文關鍵詞：時滯隨機波方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本篇文章主要研究時滯隨機波方程并具有如下初始條件其中B(ut,θ(t)ω)是時滯項,且ut=ut(σ)=u(t+σ),σ∈[-r,0].而r0是時滯時間.方程中的θt是一列保測度遍歷的變換且有{θ,t∈R}:θtw(·):w(.+t)-w(t).方程中的w(t)是隨機項,表達的是可加白噪音. 時滯的隨機波方程主要體現(xiàn)在聲學,電磁學和流體力學等領域.本文主要分為以下四章來討論具有可加白噪音的時滯隨機波方程的解的性態(tài)： 第一章主要介紹了時滯隨機動力系統(tǒng)及我們所要研究的時滯隨機微分方程的研究背景及現(xiàn)狀, 第二章主要介紹了本文所要用到的一些基礎知識和常用的不等式, 第三章主要證明了時滯隨機波方程的解的存在唯一性,并證明了時滯隨機波方程的時滯隨機吸引子的存在性, 第四章主要討論了時滯隨機波方程的時滯隨機吸引子的時滯Haus dorff維數(shù)并對其進行了估計.
【關鍵詞】：時滯隨機波方程 緩增隨機集 時滯隨機吸引子 時滯Hausdorff維數(shù)
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目錄5-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 時滯隨機動力系統(tǒng)的介紹6
• 1.2 問題研究現(xiàn)狀及本文的主要工作6-8
• 第二章 預備知識8-14
• 2.1 常用不等式8-9
• 2.2 時滯隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)的介紹9-13
• 2.3 Ornstein-Uhlenbeck過程13-14
• 第三章 時滯隨機波方程的隨機吸引子14-24
• 3.1 引入及準備工作14-15
• 3.2 時滯隨機微分方程解的存在唯一性15-16
• 3.3 時滯隨機動力系統(tǒng)及其隨機吸引子的存在性16-24
• 第四章 時滯隨機波方程的隨機吸引子Hausdorff維數(shù)24-31
• 參考文獻31-33
• 致謝33

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 秦闖亮;林國廣;;弱阻尼隨機Kirchhoff方程的隨機吸引子[J];云南大學學報(自然科學版);2010年S2期

  本文關鍵詞：時滯隨機波方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：465627