本文關鍵詞：約束優(yōu)化的柔性懲罰增廣拉格朗日方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：增廣拉格朗日函數可以看作是二次罰函數的推廣,也可以看作是拉格朗日函數與二次約束違反度通過罰因子的一個組合,由于引進了拉格朗日乘子估計,在理論上不需要罰因子趨于無窮大也能使得原優(yōu)化問題的局部極小點是增廣拉格朗日函數的局部極小點.增廣拉格朗日方法是一種序列無約束優(yōu)化方法,因而可以使用各種現有的無約束優(yōu)化方法處理,另一方面,人們往往把增廣拉格朗日函數作為一種效益函數,其作用是衡量當前嘗試步是否能夠接受的一個標準,這兩種做法的共同點是采用一個目標,即增廣拉格朗日函數,在算法具體實現中,都要求罰因子序列單調增加,太大的罰因子仍然可能導致計算溢出.本文提出一種介于懲罰型方法和無懲罰型方法之間的一種新型算法,利用增廣拉格朗日函數的二次信賴域模型給出嘗試步,其模型是標準的信賴域子問題,有多種方法可以有效求解,這種模型還有效避免了約束函數線性化約束不相容以及線性化約束與信賴域不相容的問題.子問題的解與罰因子有關,罰因子的大小僅僅與當前迭代點的信息有關,當迭代點遠離可行域時,適當的懲罰促使迭代靠近可行域,而當約束違反度較小時,算法重點改善最優(yōu)性,罰因子序列是非單調的.新方法的接受準則不是使用增廣拉格朗日函數作為效益函數,而是采用目標函數本身和約束違反度兩個目標來衡量嘗試步是否可接受.在較弱的假設條件下,我們分析了新算法的適定性,證明了算法產生的迭代序列存在一個聚點或者是原問題的不可行穩(wěn)定點,或者在此聚點線性獨立約束規(guī)格不成立,或者是原問題的一階穩(wěn)定點.最后,我們對一些困難的等式約束優(yōu)化問題進行了初步的數值實驗.
【關鍵詞】：等式約束優(yōu)化 增廣拉格朗日函數 柔性懲罰 全局收斂性
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 算法描述10-16
• 第三章 適定性分析16-21
• 第四章 全局收斂性21-32
• 第五章 數值結果32-34
• 第六章 結束語34-35
• 參考文獻35-38
• 附錄 A38-40
• 致謝40-41

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 唐春明;黎健玲;簡金寶;;數值分析中約束優(yōu)化的教學探討[J];教育教學論壇;2012年20期

2 周宗放;;微分方程在約束優(yōu)化中的應用[J];重慶郵電學院學報;1991年01期

3 桂冰;二次約束優(yōu)化方法在結構動力模型修正中的應用(英文)[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronau;2005年03期

4 戴連奎,李曉東;穩(wěn)態(tài)約束優(yōu)化控制可行性分析的新方法[J];控制理論與應用;1998年06期

5 田方;謝里陽;陶柯;張禹;;基于懲罰和修復策略的約束優(yōu)化遺傳算法[J];機械設計;2005年11期

6 季宏;孟曉風;陳曉梅;鐘波;;多約束優(yōu)化診斷決策方法的研究[J];測試技術學報;2008年02期

7 閔濤;邢星;耿蓓;;帶約束的微分進化算法及應用[J];科技通報;2014年01期

8 簡金寶,羅雁,徐慶娟;Hooke-Jeeves方法在簡單約束優(yōu)化中的推廣[J];廣西科學;2005年02期

9 田方;邵娟;張禹;;基于懲罰和修復混合策略的約束處理方法[J];計算機工程與設計;2006年12期

10 鄒木春;;結合非固定多段罰函數的約束優(yōu)化進化算法[J];計算機工程;2012年12期

中國重要會議論文全文數據庫 前3條

1 柯曉艷;簡金寶;程維新;;約束優(yōu)化一個快速收斂的模松弛強次可行SQP算法(英文)[A];中國運籌學會第八屆學術交流會論文集[C];2006年

2 簡金寶;楊素敏;邱麗娟;莫興德;;約束優(yōu)化一個初始點任意的SSQCQP算法[A];中國運籌學會第十屆學術交流會論文集[C];2010年

3 周巖;濮定國;;解不等式約束優(yōu)化的新的序列線性方程組方法(英文)[A];中國運籌學會第八屆學術交流會論文集[C];2006年

中國博士學位論文全文數據庫 前1條

1 金麗;基于二階導數的非凸約束優(yōu)化的微分方程方法[D];大連理工大學;2006年

中國碩士學位論文全文數據庫 前10條

1 黃仁帥;一般約束優(yōu)化的一個無罰函數無濾子的QP-free算法[D];廣西大學;2015年

2 韓海飛;約束優(yōu)化的柔性懲罰增廣拉格朗日方法[D];蘇州大學;2016年

3 張淑艷;基于約束優(yōu)化方法的多目標優(yōu)化算法[D];大連理工大學;2010年

4 胡鵬;微粒群處理約束優(yōu)化的研究[D];太原科技大學;2009年

5 農杰;基于約束分類優(yōu)化算法的人群流行病學空間分布模型仿真研究[D];廣西醫(yī)科大學;2015年

6 程維新;約束優(yōu)化強次可行方向法與工作集思想相結合的序列線性方程組算法[D];廣西大學;2007年

7 周錦源;基于交易Agent的SCM模型及優(yōu)化方法研究[D];哈爾濱工程大學;2013年

8 曾漢君;解一般約束優(yōu)化的一個全局和超線性收斂的原始對偶內點QP-free型算法[D];廣西大學;2008年

9 莫興德;約束優(yōu)化帶雙向線搜索的強次可行序列線性方程組算法[D];廣西大學;2011年

10 安凱琦;一類地下水耦合模型反問題的伴隨反演方法[D];復旦大學;2012年

  本文關鍵詞：約束優(yōu)化的柔性懲罰增廣拉格朗日方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：463991