發(fā)布時間：2017-06-16 23:08

  本文關鍵詞：漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)Px-V'(t,x)=0, (1) x(0)-x(1)=0=x(0)-x(1), (2)和Px-V'(t,x)=0, (3) z(0)=0=x(1), (4)在第一章中,我們闡述文獻[11]中的一些基本概念和結論,這些是寫作本文的基礎,同時給出本文的主要結果.在第二章中,我們首先建立線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的指標理論,然后在此基礎上討論漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)非平凡周期解的存在性.在討論的過程中,我們主要運用了相應線性系統(tǒng)的指標理論、拓撲度和變分原理等,并得到了定義2.2-2.4,定理2.1-2.2等主要結果.在第三章中,我們利用和第二章類似的方法討論漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)非平凡非周期解的存在性.這一章的主要結果為定義3.2-3.4,定理3.1-3.2.
【關鍵詞】：n維不定哈密頓系統(tǒng) 指標理論 非平凡解的存在性 漸近線性條件 自伴算子方程 拓撲度 變分原理
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-15
• §1.1 引言8-9
• §1.2 預備知識9-11
• §1.3 主要結果11-15
• 第二章 漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡周期解15-25
• §2.1 線性哈密頓系統(tǒng)指標理論15-22
• §2.2 漸近線性哈密頓系統(tǒng)的非平凡周期解22-25
• 第三章 漸近線性n維不定哈密頓系統(tǒng)的非平凡非周期解25-34
• §3.1 線性哈密頓系統(tǒng)指標理論25-31
• §3.2 漸近線性哈密頓系統(tǒng)的非平凡非周期解31-34
• 參考文獻34-36
• 致謝36

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：456695