針對線性代數(shù)課程中抽象難懂的概念,本文討論了基于幾何觀點審視線性代數(shù)知識點這一思路。結合現(xiàn)代教育技術,探討了如何將信息化手段與數(shù)學教學深度融合,開發(fā)動態(tài)交互式的教學資源。文中給出了可視化交互式教學設計環(huán)節(jié),并展示了教學中的實際案例。在充分利用現(xiàn)有教學資源的基礎上,結合教學實際需要和教學規(guī)律,設計制作可視化交互式的數(shù)學教學素材,可以為學生提供個性化沉浸式學習的可能,使其深入理解課程中的抽象概念。

【文章頁數(shù)】：3 頁

【部分圖文】：

圖1 可視化交互式教學設計流程

基于線性代數(shù)課程的教學體會,運用幾何觀點將線性代數(shù)概念進行形象化,我們給出了開展可視化交互式教學的設計思路,如圖1所示。其中各個環(huán)節(jié)簡述如下。

圖2 交互式演示:線性變換的矩陣表示

線性變換是線性代數(shù)中最重要的概念之一,然而線性代數(shù)的矩陣表示、矩陣與線性空間中基的選取之間的關系這些抽象理論讓學生望而生畏,甚至學生學完了課程也不知其用處所在。教學中我們使用Geogebra制作了交互式課件,演示矩陣乘法與線性變換的關系,可以隨機修改矩陣元素并即時查看相應的線性變....

圖3 動態(tài)可視化演示：動力系統(tǒng)的演化軌跡

考慮差分方程所描述的動力系統(tǒng)u(k+1)=Auk,其中A為n階方陣,k為自然數(shù),已知初始狀態(tài)u0,方程給出的是n維狀態(tài)向量uk隨著k的增加而呈現(xiàn)的演化規(guī)律。我們通過可視化方式給出解的幾何解釋,用幾何描述對代數(shù)運算加以補充理解。采用Mathematica軟件進行動畫演示,系統(tǒng)演化規(guī)....

本文編號：4038923