通過分析測量數(shù)據(jù)來預(yù)測復(fù)雜系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象是生產(chǎn)生活中亟待解決的問題,為此人們開發(fā)出了臨界點(diǎn)理論;為了適應(yīng)生物信息領(lǐng)域中以基因芯片為代表的高通量表達(dá)譜技術(shù)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù),在臨界點(diǎn)理論的基礎(chǔ)之上又發(fā)展出了動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物理論。它依據(jù)測量數(shù)據(jù)在每一個測量時間點(diǎn)上分別建立模型網(wǎng)絡(luò);通過尋找在臨界點(diǎn)處展現(xiàn)出一定統(tǒng)計特征的子網(wǎng)絡(luò),即動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物子網(wǎng)絡(luò),來預(yù)測臨界現(xiàn)象。動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物理論在預(yù)測病情的發(fā)展,探索疾病機(jī)制等等方面中有很大應(yīng)用價值。高通量表達(dá)數(shù)據(jù)中的龐大信息量,啟發(fā)我們從信息提取的角度來看待與之相關(guān)的問題;而以Page Rank算法為基礎(chǔ)的搜索引擎,是信息提取問題最成功的解決方案之一。故而在此研究中,我們以互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域中的Page Rank算法為核心,基于生物信息領(lǐng)域中的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物理論,設(shè)計了一個臨界點(diǎn)探測算法。為了驗證我們的算法,我們采用了隨機(jī)生成的具有臨界意義的高維模擬數(shù)據(jù)集合進(jìn)行檢驗;這相比于文獻(xiàn)中維數(shù)不超過20的模擬數(shù)據(jù)集合更加有說服力。另外我們也將該算法應(yīng)用于相關(guān)文獻(xiàn)中分析過的數(shù)據(jù)集合之上,并得到了與文獻(xiàn)相一致的結(jié)果到目前為止,文獻(xiàn)中基于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物理論的算法仍存在一項不足:盡管...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1-1.(a)，臨界現(xiàn)象中三個狀態(tài)的劃分

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文2圖1-1.(a)，臨界現(xiàn)象中三個狀態(tài)的劃分。(b)，臨界點(diǎn)附近回復(fù)能力與穩(wěn)定性呈正相關(guān)。由于臨界信號是基于擾動的，故而需要在系統(tǒng)運(yùn)動方程中引入擾動項()，得到含擾動項的系統(tǒng)運(yùn)動方程=(;)+()。又由于我們只需討論平衡點(diǎn)附近的局域性質(zhì)，我們?nèi)∩鲜皆?()....

圖1-2.(a)，復(fù)雜系統(tǒng)臨界點(diǎn)理論中常見的平衡曲線折疊模型在物質(zhì)系統(tǒng)臨界點(diǎn)理論中不反映臨界現(xiàn)象

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文4得以在不同平衡點(diǎn)間取得穩(wěn)定分布。這樣，復(fù)雜系統(tǒng)臨界點(diǎn)理論通常認(rèn)為系統(tǒng)接近臨界點(diǎn)時回復(fù)能力趨0伴隨穩(wěn)定性趨0；而物質(zhì)系統(tǒng)的臨界點(diǎn)理論要求系統(tǒng)接近臨界點(diǎn)時平衡點(diǎn)仍是全局唯一的，即回復(fù)能力保持無窮大而穩(wěn)定性趨0。具體而言，復(fù)雜系統(tǒng)臨界點(diǎn)理論中舉例講解臨界現(xiàn)象時....

圖2-1.在稠密網(wǎng)絡(luò)中，邊的強(qiáng)度越均勻，PageRank值分布也越均勻

?傭?溝肈NB節(jié)點(diǎn)平均來說具有較高的PageRank值。DNB子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接緊密，在臨界點(diǎn)上節(jié)點(diǎn)間邊的強(qiáng)度理論上趨于1；在均勻全連接網(wǎng)絡(luò)的極限情況中，各個節(jié)點(diǎn)的PageRank值相等；由此我們認(rèn)為臨界點(diǎn)附近PageRank值在DNB子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)分布較為均勻（圖2-1）。這樣，我們對模....

圖2-2.比較DNB之外高PageRank值的節(jié)點(diǎn)以及DNB中的節(jié)點(diǎn)，以之為中心的局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)顯著不同

第二章算法設(shè)計15點(diǎn)還是DNB節(jié)點(diǎn)，也具有較高的PageRank值；而DNB之外高PageRank值節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)是非DNB節(jié)點(diǎn)，通常PageRank值較低（圖2-2）。局部來看，DNB節(jié)點(diǎn)的PageRank值較高是因為相鄰節(jié)點(diǎn)PageRank值也較高；而DNB之外節(jié)點(diǎn)的高Pag....

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