Banach空間幾何理論作為近代泛函分析的重要分支,被廣泛應用在許多領域,其中不動點理論是最重要的應用,它為許多實際問題的研究提供了理論支撐,例如對于數(shù)學、物理工程上等許多實際問題的研究。研究Banach空間幾何性質(zhì)的一個重要研究工具是Banach空間幾何常數(shù)。因此,對于Banach空間中與不動點性質(zhì)有關的幾何常數(shù)的研究,一直是大家關注的熱點問題。Orlicz空間作為具體的Banach空間,把Banach空間的一些幾何性質(zhì)與幾何常數(shù)在Orlicz空間找到具體的描述與刻畫具有廣闊的發(fā)展前景。全文主要從Banach空間幾何常數(shù)出發(fā)去研究探索Banach空間的幾何性質(zhì)與不動點問題。首先,介紹了本課題研究的目的及意義,并敘述了 Banach空間幾何理論與不動點理論以及Orlicz空間理論的發(fā)展歷程、發(fā)展狀況、國內(nèi)外取得的重要成果。其次,在Banach空間中引入了一個新的幾何常數(shù),U凸系數(shù),研究U凸系數(shù)與一致非方、正規(guī)結(jié)構(gòu)等幾何性質(zhì)之間的關系,并證明了滿足U0(X)<1/2的Banach空間具有正規(guī)結(jié)構(gòu)。并通過研究U凸系數(shù)與常數(shù)R(X)的關系,得到Banach空間X具有不動點性質(zhì)。然后,給出...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展狀況
        1.2.1 Banach空間幾何理論與不動點理論的發(fā)展狀況
        1.2.2 Orlicz空間幾何理論的發(fā)展狀況
    1.3 主要研究內(nèi)容
第2章 Banach空間的U凸系數(shù)
    2.1 引言及預備知識
    2.2 Banach空間的U凸系數(shù)的研究
    2.3 本章小結(jié)
第3章 Orlicz序列空間U性質(zhì)及U凸模計算
    3.1 引言與預備知識
    3.2 特殊Orlicz序列空間光滑點的研究
    3.3 Orlicz序列空間U性質(zhì)及Lebesgue序列空間U凸模計算
    3.4 本章小結(jié)
第4章 Banach空間M常數(shù)及在不動點理論的應用
    4.1 引言與預備知識
    4.2 Banach空間M常數(shù)的研究
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：4022735