在經典捕食食餌模型的基礎上,基于食餌避難和比例控制的閾值策略,研究了一類帶有食餌避難的Filippov型捕食者-食餌模型。利用右端不連續(xù)微分方程理論,對該類模型的局部和全局動力學進行了定性分析。在一定的參數(shù)條件下,得到了模型全局漸近穩(wěn)定的相關結果。

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【部分圖文】：

圖1α=2，β=3.2，γ=1，ξ=0.5時系統(tǒng)（5）解軌線的數(shù)值模擬圖

為了驗證定理1的準確性，我們進行了數(shù)值模擬。令α=2，β=3.2，γ=1，ξ=0.5，通過計算可知，參數(shù)滿足定理1中的條件，所以系統(tǒng)（5）的實正則平衡點E2+是全局漸近穩(wěn)定的。數(shù)值模擬見圖1。在這種情形下，偽平衡點Es是實平衡點，T1和T2是不可視的切點。

圖2α=2，β=5.5，γ=1，ξ=0.5時系統(tǒng)（5）解軌線的數(shù)值模擬圖

為了驗證定理2的準確性，我們進行了數(shù)值模擬。令α=2，β=5.5，γ=1，ξ=0.5，通過計算可知，參數(shù)滿足定理2中的條件，所以系統(tǒng)（5）的偽平衡點Es是全局漸近穩(wěn)定的。數(shù)值模擬見圖2。在這種情形下，偽平衡點Es不存在，T1是G1中的一個可視切點。

圖4α=0.3，β=1.8，γ=1.5，ξ=1.5時系統(tǒng)（5）解軌線的數(shù)值模擬圖

為了驗證定理4的準確性，我們進行了數(shù)值模擬。令α=0.3，β=1.8，γ=1.5，ξ=1.5，通過計算可知，參數(shù)滿足定理4中的條件，所以系統(tǒng)（5）的邊界平衡點E2是全局漸近穩(wěn)定的。數(shù)值模擬見圖4。3結論

本文編號：3976603