本文研究基于任意多邊形/多面體網格求解二維和三維拋物型積分微分方程的一類全離散弱Galerkin有限元法.以真解u的單元內部值u₀、網格邊界值u_b及單元內部的梯度▽u為變量,弱Galerkin法在空間上采用間斷的分片k次,k-1次,k-1(k≥1)次多項式來分別逼近u₀,u_b和▽u;采用Crack-Nicolson差分格式對時間導數(shù)項進行離散.本文證明了全離散格式解的存在唯一性,導出了相應的誤差估計.數(shù)值實驗驗證了理論結果.

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【部分圖文】：

圖1正方形網格：4×4網格（a）和8×8網格（b)

由表1和表2可以看出，k=1時，u的逼近在時間精度上有2階，在空間精度上有2階，與定理4.3相符；!u的逼近在時間精度上有2階，在空間精度上有1階，也與定理4.3相符．

本文編號：3908573