本文考慮了具依賴時間阻尼的p方程組,該模型可用來描述在Largrange坐標下具阻尼的Euler方程組,也可作為穿過多孔媒介的可壓流體的模型,具有豐富的物理意義。本文考慮的阻尼項表示隨著時間的增大,摩檫力逐漸消失。本文主要研究了具依賴時間阻尼的p方程組的Cauchy問題整體光滑解的存在性和大時間行為,主要工作包括兩個方面,首先,利用極大值原理,證明了具依賴時間阻尼的p方程組的Cauchy問題整體光滑解的存在性。然后,利用能量方法,證明了該p方程組的解收斂到相應的平衡態(tài)方程的解,并且得到了Lp(2≤p≤∞)收斂率。我們的結果減弱了前人關于此問題初值的小性的假設條件,推廣了該模型的非線性穩(wěn)定性結果。本文安排如下:·第一章主要介紹了具依賴時間阻尼的p方程組的研究現狀,概述了本文的主要內容,結構安排及預備知識.·第二章證明具依賴時間阻尼p方程組的整體光滑解的存在性.·第三章證明具依賴時間阻尼的p方程組解的大時間行為及Lp(2≤p∞)收斂率.

【文章頁數】：34 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究狀況
    1.2 本文的內容安排
    1.3 預備知識
第二章 具依賴時間阻尼的p方程組經典解的存在性
    2.1 問題(1.1.1),(1.1.2)的經典解的存在性
第三章 Cauchy問題(1.1.1),(1.1.2)解的收斂率
    3.1 非線性擴散波的基本性質
    3.2 能量估計和漸近行為
參考文獻
致謝
個人簡介和研究成果



本文編號：3889231